【題目】下圖的數(shù)陣由88個偶數(shù)排成.現(xiàn)用一個如圖所示的平行四邊形框可以框出四個數(shù);

①圖中平行四邊形框內的四個數(shù)有什么關系?

②在數(shù)陣中任意作一類似(1)中的平行四邊形框,設其中左上角的一個數(shù)是,那么其他三個數(shù)怎樣表示?

③在這個數(shù)陣的平行四邊形框內,是否存在和為288的四個數(shù)?若存在,求出這四個數(shù);不存在,說明理由.

【答案】①上下相差18,左右相差2;②x+2,x+18,x+20;③不存在和為288的四個數(shù).

【解析】

1)根據(jù)已知數(shù)據(jù)直接得出答案;

2)設第一個數(shù)為x,觀察表中數(shù)據(jù)得到第二個數(shù)為x+2,第三個數(shù)為x+18,第四個數(shù)為x+20;

3)可列方程x+x+2+x+18+x+20=288,解得x=62,得到四個數(shù),然后結合這四個數(shù)的位置,于是得到在平行四邊形框中不存在這樣的四個數(shù),使它們的和為288

解:(1)框內的4個數(shù):上下相差18,左右相差2;

(2)∵左上角的一個數(shù)是x,

∴其他三個數(shù)為:x+2x+18,x+20,

(3)假設存在這樣的四個數(shù).

由題意得:x+(x+2)+(x+18)+(x+20)=288,

解得:x=62,

此時x+2x+18x+20分別等于64,80,82;

64=16×4,是數(shù)陣第四行最后一個數(shù),62是數(shù)陣第四行倒數(shù)第二個數(shù);

80=16×5,是數(shù)陣第五行最后一個數(shù),82是第六行第一個數(shù);

這四個數(shù)占據(jù)三行,所以在一個平行四邊形框中不存在和為288的四個數(shù).

練習冊系列答案
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②若,,求.

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