如圖①所示，在直角梯形ABCD中，∠BAD＝90°，E是直線AB上一點(diǎn)，過E作直線l∥BC，交直線CD于點(diǎn)F．將直線l向右平移，設(shè)平移距離BE為t(t≥0)，直角梯形ABCD被直線l掃過的面積(圖中陰影部份)為S，S關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖②所示，OM為線段，MN為拋物線的一部分，NQ為射線，N點(diǎn)橫坐標(biāo)為4．

信息讀取

(1)梯形上底的長AB＝________；

(2)直角梯形ABCD的面積＝________；

圖象理解

(3)寫出圖②中射線NQ表示的實(shí)際意義；

(4)當(dāng)2＜t＜4時，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；

問題解決

(5)當(dāng)t為何值時，直線l將直角梯形ABCD分成的兩部分面積之比為1∶3．

答案：
解析：

　　(1)　　1分

　　(2)S梯形ABCD＝12　　1分

　　(3)射線NQ表示的實(shí)際意義：當(dāng)平移距離BE大于等于4時，直角梯形ABCD被直線掃過的面積恒為12　　2分

　　(4)當(dāng)時，如下圖所示，

　　直角梯形ABCD被直線掃過的面積S＝S直角梯形ABCD－SRt△DOF

　　　　2分

　　(5)①當(dāng)時，有

　　，解得　　2分

　�、诋�(dāng)時，有

　　，

　　即，解得，

　　(舍去)　　2分

　　答：當(dāng)或時，直線l將直角梯形ABCD分成的兩部分面積之比為1∶3．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，EF是中位線，ED平分∠ADC，下面的結(jié)論：①CE平分∠BCD；②CD=AD+BC；③點(diǎn)E到CD的距離為
1
2
AB，其中正確結(jié)論的個數(shù)有（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，DC∥AB，BC=3，DC=4，AD=5，動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，由B→C→D→A沿邊運(yùn)動時，則△ABP的最大面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD=1，BC=3，CD=4，EF為梯形的中位線，DH為梯形的高且交EF于點(diǎn)G，下列結(jié)論：①G為EF的中點(diǎn)；②△EHF為等邊三角形；③四邊形EHCF為菱形；④S△BEH=S△CFH，其中正確的結(jié)論有（　　）
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=12，BC=21，AD=16．動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BC的方向以每秒2個單位長的速度運(yùn)動，動點(diǎn)Q同時從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AD上以每秒1個單位長的速度向點(diǎn)D運(yùn)動，當(dāng)其中一個動點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時另一個動點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動的時間為t（秒）．
（1）設(shè)△DPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)t為何值時，四邊形PCDQ是平行四邊形？
（3）分別求出當(dāng)t為何值時，①PD=PQ，②DQ=PQ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在直角梯形ABCD中，∠A=∠D=90°，截取AE=BF=DG=x．已知AB=6，CD=3，AD=4．求四邊形CGEF的面積S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式和x的取值范圍．

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