【題目】如圖,點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上(OAOB),以AB為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)OC的中點(diǎn),連結(jié)AC,BC.下列結(jié)論:①AC=BC②若OA=4,OB=2,則ABC的面積等于5;③若OAOB=4,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是(22.其中正確的結(jié)論有( )

A. 3個(gè) B. 2個(gè) C. 1個(gè) D. 0個(gè)

【答案】A

【解析】①∵C的中點(diǎn),∴,∴AC=BC,∴①正確;

②在RtAOB中,OA=4,OB=2,由勾股定理得AB==2,在RtABC中,AC=BC=AB=,∴△ABC的面積=×AC×BC==5,∴②正確;

③如圖,過點(diǎn)CCDOA,DEOB,∴∠BEC=ADC=90°,過點(diǎn)CCDOA,DEOB,∴∠BEC=ADC=90°,在△BCE和△ACD中∠BEC=ADC,∠CBE=∠CAD,BC=AC,∴△BCE≌△ACD,∴AD=BE,CE=CD,∵∠DOE=OEC=ODC=90°,∴四邊形ODCE是矩形,∵CE=CD,∴矩形ODCE是正方形,∴OD=OD=CD=CE,∵AD=OAOD,BE=OB+BE=OB+OD,∵AD=BE,OAOD=OB+OD,∵OAOB=4,∴OD=2,∴CD=CE=2,C2,﹣2)∴③正確,故選A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,梯形ABCD中,ADBC,AEBC于點(diǎn)E,ADC的平分線交AE于點(diǎn)O,以點(diǎn)O為圓心,OA為半徑的圓經(jīng)過點(diǎn)B,交BC于另一點(diǎn)F.

(1)求證:CD與⊙O相切;

(2)BF24,OE5,求tanABC的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線x軸、y軸分別交于A, B兩點(diǎn),將△AOB沿直線AB翻折,使點(diǎn)O落在點(diǎn)C, 點(diǎn)P,Q分別在AB , AC,當(dāng)PC+PQ取最小值時(shí),直線OP的解析式為(

A. y=- B. y=- C. y=- D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB是直徑,⊙O的切線PCBA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P,OFBCAC于點(diǎn)E,交PC于點(diǎn)F,連結(jié)AF

(1)判斷AF與⊙O的位置關(guān)系并說明理由;

(2)若AC=24,AF=15,求sinB

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法正確的是(  )

A. 一個(gè)游戲中獎(jiǎng)的概率是,則做100次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng)

B. 為了了解全國中學(xué)生的心理健康狀況,應(yīng)采用普查的方式

C. 一組數(shù)據(jù)0,1,2,1,1的眾數(shù)和中位數(shù)都是1

D. 若甲組數(shù)據(jù)的方差為,乙組數(shù)據(jù)的方差為,則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】嘉琪同學(xué)要證明命題兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形是正確的,她先用尺規(guī)作出了如圖所示的□ABCD,并寫出了如下尚不完整的已知和求證.

已知:如圖,在四邊形ABCD中,BC=AD,AB=  

求證:四邊形ABCD  四邊形.

1)補(bǔ)全已知和求證(在方框中填空);

2)嘉琪同學(xué)想利用三角形全等,依據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形來證明.請(qǐng)你按她的想法完成證明過程.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,ABAC,AB的垂直平分線MNAC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E

1)若∠A40°,求∠DBC的度數(shù);

2)若AE6,△CBD的周長(zhǎng)為20,求BC的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在給定的一張平行四邊形紙片上作一個(gè)菱形.甲、乙兩人的作法如下:

甲:連接AC,作AC的垂直平分線MN分別交AD,AC,BC于M,O,N,連接AN,CM,則四邊形ANCM是菱形.

乙:分別作A,B的平分線AE,BF,分別交BC,AD于E,F(xiàn),連接EF,則四邊形ABEF是菱形.

根據(jù)兩人的作法可判斷

A.甲正確,乙錯(cuò)誤 B.乙正確,甲錯(cuò)誤 C.甲、乙均正確 D.甲、乙均錯(cuò)誤

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】星光廚具店購進(jìn)電飯煲和電壓鍋兩種電器進(jìn)行銷售其進(jìn)價(jià)與售價(jià)如表

進(jìn)價(jià)(元/臺(tái))

售價(jià)(元/臺(tái))

電飯煲

200

250

電壓鍋

160

200

1)一季度,廚具店購進(jìn)這兩種電器共30臺(tái),用去了5600元,并且全部售完,問廚具店在該買賣中賺了多少錢?

2)為了滿足市場(chǎng)需求,二季度廚具店決定采購電飯煲和電壓鍋共50臺(tái),且電飯煲的數(shù)量不大于電壓鍋的,請(qǐng)你通過計(jì)算判斷,如何進(jìn)貨廚具店賺錢最多?最大利潤是多少?

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