已知△ABC與△CDE都是等腰直角三角形，∠ACB=90°，∠DCE=90°，連結(jié)BE，AD，相交于點(diǎn)F．

求證：（1）（5分）AD=BE；  （2）（5分）AD⊥BE．  

 


（1）∵△ABC與△CDE都是等腰直角三角形

∴ CE=CD, CB=CA,∠DCE=∠ACB=900  ┄┄┄┄┄2分

∴ ∠DCE+∠BCD=∠ACB+∠BCD

∴ ∠ECB=∠DCA  ┄┄┄┄┄┄3分

在△BCE和△ACD中，

CE＝CD

∠ECB＝∠DCA

CB＝CA
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知二次函數(shù)y=3（x﹣1）2+k的圖象上有三點(diǎn)A（0.5，y1），B（2，y2），C（﹣2，y3），則y1、y2、y3的大小關(guān)系為（　�。�

A．y1＞y2＞y3      B．y3＞y2＞y1       C．y3＞y1＞y2      D．y2＞y3＞y1

　

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如圖7，已知△ABC∽△ADE，AE=5 cm，EC=3 cm，BC=7 cm，∠BAC=45°，∠C=40°.

(1)求∠AED和∠ADE的大小；

(2)求DE的長(zhǎng).

圖7

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 若，則=          .

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下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4進(jìn)行因式分解的過程．    解：設(shè)x2－4x=y

         原式=（y+2）（y+6）+4   （第一步）

             = y2+8y+16          （第二步）

             =（y+4）2           （第三步）

             =（x2－4x+4）2      （第四步）

  回答下列問題：

  （1）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？________．（填“徹底”或“不徹底”）

   若不徹底，請(qǐng)直接寫出因式分解的最后結(jié)果_________．

  （2）請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式(x2－2x)(x2－2x+2)+1進(jìn)行因式分解．

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若x2＋2(m－3)x＋25是一個(gè)完全平方式，則m的值應(yīng)為

A．13

B．8

C．－2

D．8或－2

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．x2－ ＝(_____________)2．

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把下列各式分解因式

 (x＋1)(x＋2)(x＋3)(x＋4)－3．

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將下列各式分解因式，正確的是（   ）

A．－m2=（1+m）（1－m）              B．2y2－4xy+2x2=2（x－y）2

C．x3+2x2－x－2=（x+2）（x2－1）          D．y2－6y－7=（x+1）（x－7）

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