如圖所示，已知⊙O中半徑OA⊥OB，弦AC⊥BD于點(diǎn)E，你能發(fā)現(xiàn)AD和BC有怎樣的位置關(guān)系嗎，為什么?

答案：平行
解析：

AD和BC的關(guān)系是AD∥BC．

理由如下：

∵AO⊥OB，∴∠AOB=90°，

∴∠D=∠C=45°，∵AC⊥BD于點(diǎn)E，

∴∠BEC=90°．

又∵∠C=45°，∴∠EBC=45°，

∴∠D=∠EDC，∴AD∥BC．


提示：

欲證AD∥BC，只需證明∠D=∠DBC即可．

由OA⊥OB，得∠AOB=90°，即∠D=45°，所以只需證∠DBC=45°．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知△ABC中，AB=6，BC=5，sinB=
13
，求△ABC的面積．精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O交BC于D，交AC于E，過D作DF⊥AC于F
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）連接DE，且AB=4，若∠FDC=30°，試求△CDE的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知?ABCD中，AC的平行線MN分別交DA，DC的延長(zhǎng)線于M，N，交AB，BC于P，Q，求證：QM=NP．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)．DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
（1）求證：∠DEF=∠DFE；
（2）EF與BC是否平行？說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知△ABC中，∠B=80°，∠C=60°．
（1）畫出高線AD、角平分線AE；
（2）求出∠BAC的度數(shù)；
（3）求出∠DAE的度數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案