如圖所示，圓是的外接圓，與的平分線相交于點，延長交圓于點，連結．

（1）求證：；

（2）若圓的半徑為10cm，，求的面積．

 


（1）證明：平分

平分

，又

為等腰三角形

（2）解：當時，為鈍角三角形，

圓心在外，

連結，

 


，

，

為正三角形．

又知，

答：的面積為cm2．

練習冊系列答案
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如圖所示，圓O是△ABC的外接圓，∠BAC與∠ABC的平分線相交于點I，延長AI交圓O于點D，連精英家教網接BD、DC．
（1）求證：BD=DC=DI；
（2）若圓O的半徑為10cm，∠BAC=120°，求△BDC的面積．

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如圖所示，圓是的外接圓，與的平分線相交于點，延長交圓于點，連結．

（1）求證：；
（2）若圓的半徑為10cm，，求的面積．

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（1）求證：；

（2）若圓的半徑為10cm，，求的面積．

 

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如圖所示，圓O是△ABC的外接圓，∠BAC與∠ABC的平分線相交于點I，延長AI交圓O于點D，連接BD、DC．
（1）求證：BD=DC=DI；
（2）若圓O的半徑為10cm，∠BAC=120°，求△BDC的面積．

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