【題目】如圖,四邊形ABCD中,A=C=90°,BE平分ABC交CD于E,DF平分ADC交AB于F.

(1)若ABC=50°,則ADC=      °,AFD=      °;

(2)BE與DF平行嗎?試說明理由.

【答案】(112030;(2BE∥DF.見解析

【解析】試題分析:(1)根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360°可計算出∠ADC=120°,再根據(jù)角平分線定義得到∠FDA=ADC=60°,然后利用互余可計算出∠AFD=30°;

2)先根據(jù)BE平分∠ABCCDE∠ABE=∠ABC=30°,而∠AFD=30°∠ABE=∠AFD,于是可根據(jù)平行線的判定方法得到BE∥DF

解:(1∵∠A=∠C=90°,∠ABC=60°,

∴∠ADC=360°﹣∠A﹣∠C﹣∠ABC=120°,

∵DF平分∠ADCABF

∴∠FDA=ADC=60°,

∴∠AFD=90°﹣∠ADF=30°;

故答案為120,30

2BE∥DF.理由如下:

∵BE平分∠ABCCDE

∴∠ABE=∠ABC=×60°=30°,

∵∠AFD=30°

∴∠ABE=∠AFD,

∴BE∥DF

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如果一個三角形兩邊上的高的交點在三角形的內(nèi)部,那么這個三角形是(

A. 銳角三角形 B. 直角三角形 C. 鈍角三角形 D. 任意三角形

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】探索規(guī)律:觀察下面的一列單項式:﹣x、2x2、﹣4x3、8x4、﹣16x5、…,根據(jù)其中的規(guī)律得出的第10個單項式是( 。
A.﹣512x10
B.512x10
C.1024x10
D.﹣1024x10

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在ABCD中,對角線AC,BD交于點OABAC,AB=1,BC=

(1)求平行四邊形ABCD的面積S□ABCD;

(2)求對角線BD的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如果點M(3,x)在第一象限,則x的取值范圍是

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】n邊形的每一個外角都是72°,則邊數(shù)n_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,AC=5 cm,AD是△ABC的中線,把△ABC的周長分為兩部分,若其差為3 cm,則BA=______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】AD是ABC的角平分線,過點D作DEAB于E,DFAC于F則下列結(jié)論不一定正確的是( )

A、DE=DF BBD=CD

C、AE=AF D、ADE=ADF

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】通過類比聯(lián)想、引申拓展研究典型題目,可達到解一題知一類的目的.下面是一個案例,請補充完整.

原題:如圖1,點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上,EAF=45°,連接EF,則EFBEDF,試說明理由.

(1)思路梳理

ABCD,

ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°ADG,可使ABAD重合.

∵∠ADCB=90°,

∴∠FDG=180°,點F、DG共線.

根據(jù)___________,SAS

易證AFG___________AEF

,得EFBEDF

(2)類比引申

如圖2,四邊形ABCD中,ABAD,BAD=90°.點EF分別在邊BC、CD上,EAF=45°.若BD都不是直角,則當BD滿足等量關(guān)系______________B+D=180°

時,仍有EFBEDF

(3)聯(lián)想拓展

如圖3,在ABC中,BAC=90°,ABAC,點D、E均在邊BC上,且DAE=45°.猜想BD、DE、EC應滿足的等量關(guān)系,并寫出推理過程.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案