若⊙O1、⊙O2的半徑分別為1和3，且⊙O1和⊙O2外切，則平面上半徑為4，且與⊙O1、⊙O2都相切的圓有（ ）
A．2個
B．3個
C．4個
D．5個
【答案】分析：兩圓相切，包括兩圓內切或兩圓外切．
兩圓外切，則圓心距等于兩圓半徑之和；兩圓內切，則圓心距等于兩圓半徑之差．
解答：解：∵⊙O1、⊙O2的半徑分別為1和3，半徑為4，
1+3=4，
∴與⊙O1、⊙O2都相切的圓有5個；
分別為有兩個與這兩圓外切；有兩個這兩圓相切于這兩圓的公共點，這兩圓中一個與它外切，一個與它內切；還有一個是這兩圓在它的內部相切，每個與它外切．
故選D．
點評：本題利用了兩圓相切時圓心距與半徑的關系求解．
注意不要漏掉某一種情況．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xoy中，⊙O1與x軸交于A、B兩點，與y軸正半軸交于C點，已知A（-1，0），O1（1，0）精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)
（1）求出C點的坐標；
（2）過點C作CD∥AB交⊙O1于D，若過點C的直線恰好平分四邊形ABCD的面積，求出該直線的解析式；
（3）如圖，已知M（1，-2
3
），經過A、M兩點有一動圓⊙O2，過O2作O2E⊥O1M于E，若經過點A有一條直線y=kx+b（k＞0）交⊙O2于F，使AF=2O2E，求出k、b的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，⊙O1與⊙O2外切于點O，以直線O1O2為x軸，O為坐標原點，建立平面直角坐標系．在x軸上方的兩圓的外公切線AB與⊙O1相切于點A，與⊙O2相切于點B，直線AB交y軸于點c，若OA=3
3
，OB=3．
（1）求經過O1、C、O2三點的拋物線的解析式；
（2）設直線y=kx+m與（1）中的拋物線交于M、N兩點，若線段MN被y軸平分，求k的值；
（3）在（2）的條件下，點D在y軸負半軸上．當點D的坐標為何值時，四邊形M精英家教網(wǎng)DNC是矩形？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•甘孜州）如圖，兩個半圓外切，它們的圓心都在x軸的正半軸上，并都與直線y=x相切．若半圓O1的半徑為1，則半圓O2的半徑R=
3+2
2
3+2
2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，平面直角坐標系中，⊙O1與x軸相切于點A，與y軸相交于點B、C兩點，連接AB、O1B．
（1）求證：∠ABO1=∠ABO；
（2）若點O1的坐標為（-
3
，-2），直接寫出點B、C的坐標
（3）如圖2，在（2）的條件下，過A、B兩點作⊙O2與y軸的正半軸交于點M，與O1B的延長線交于點N，當⊙O2的大小變化時，給出下列兩個結論：①BM-BN的值不變；②BM+BN的值不變；其中有且只有一個結論是正確的，請你判斷哪一個結論正確，證明正確的結論并求出其值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xoy中，⊙O1與x軸交于A、B兩點，與y軸正半軸交于C點，已知A（-1，0），O1（1，0）
（1）求出C點的坐標；
（2）過點C作CD∥AB交⊙O1于D，若過點C的直線恰好平分四邊形ABCD的面積，求出該直線的解析式；
（3）如圖，已知M（1，數(shù)學公式），經過A、M兩點有一動圓⊙O2，過O2作O2E⊥O1M于E，若經過點A有一條直線y=kx+b（k＞0）交⊙O2于F，使AF=2O2E，求出k、b的值．

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