Question

方程x²-1=0的解為

±1

．

Answer 1

分析：這個式子先移項，變成x²=1，從而把問題轉(zhuǎn)化為求1的平方根．

解答：解：移項得x²=1，
開方得x=±1，
∴x₁=1，x₂=-1．

點評：（1）用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開平方取正負，分開求得方程解”．
（2）運用整體思想，會把被開方數(shù)看成整體．
（3）用直接開方法求一元二次方程的解，要仔細觀察方程的特點．