【題目】如圖,點(diǎn)E是△ABC的內(nèi)心,AE的延長(zhǎng)線和△ABC的外接圓相交于點(diǎn)D,連接BD,BE,CE,若∠CBD=32°,則∠BEC的度數(shù)為( )
A.128°
B.126°
C.122°
D.120°
【答案】C
【解析】解:在⊙O中,∵∠CBD=32°,
∵∠CAD=32°,
∵點(diǎn)E是△ABC的內(nèi)心,
∴∠BAC=64°,
∴∠EBC+∠ECB=(180°﹣64°)÷2=58°,
∴∠BEC=180°﹣58°=122°.
所以答案是:C.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解三角形的內(nèi)角和外角的相關(guān)知識(shí),掌握三角形的三個(gè)內(nèi)角中,只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角;直角三角形的兩個(gè)銳角互余;三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和;三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角,以及對(duì)圓周角定理的理解,了解頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角;頂點(diǎn)在圓周上,且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角;一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)是直線上第一象限的點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)是,是坐標(biāo)原點(diǎn),的面積為,則關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式(取值范圍)是__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED,從辦公大樓頂端A測(cè)得旗桿頂端E的俯角α是45°,旗桿低端D到大樓前梯坎底邊的距離DC是20米,梯坎坡長(zhǎng)BC是12米,梯坎坡度i=1: ,則大樓AB的高度為米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形中,點(diǎn)為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),的坐標(biāo)分別為.點(diǎn)同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā),分別作勻速運(yùn)動(dòng),點(diǎn)沿以每秒1個(gè)單位向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng),點(diǎn)沿以每秒2個(gè)單位向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng).當(dāng)這兩點(diǎn)中有一點(diǎn)到達(dá)自己的終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.
(1)請(qǐng)用表示點(diǎn)的坐標(biāo)為__________;
(2)是否存在某個(gè)時(shí)間,使得以點(diǎn)和四邊形中的任意兩個(gè)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,請(qǐng)求出的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我市在黨中央實(shí)施“精準(zhǔn)扶貧”政策的號(hào)召下,大力開展科技扶貧的惠農(nóng)富農(nóng),老張?jiān)诳萍既藛T的指導(dǎo)下,改良柑橘品種,去年他家的柑橘喜獲豐收,而且質(zhì)優(yōu)味美,客商聞?dòng)嵡皝聿少?gòu),經(jīng)協(xié)商:采購(gòu)價(jià)y(元/噸)與采購(gòu)量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)老張種植柑橘的成本是800元/噸,當(dāng)客商采購(gòu)量是多少時(shí),老張?jiān)谶@次銷售柑橘時(shí)獲利最大?最大利潤(rùn)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】探索題:
如圖是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家楊輝最早發(fā)現(xiàn)的,稱為“楊輝三角”.它的發(fā)現(xiàn)比西方要早五百年左右,由此可見我國(guó)古代數(shù)學(xué)的成就是非常值得中華民族自豪的!“楊輝三角”中有許多規(guī)律!
如果將(a+b)n(n為非負(fù)整數(shù))的每一項(xiàng)按字母a的次數(shù)由大到小排列,就可以得到下面的等式:
(a+b)0=1.它只有一項(xiàng),系數(shù)為1;
(a+b)1=a+b展開式中的系數(shù)1、1恰好對(duì)應(yīng)圖中第二行的數(shù)字;
(a+b)2=a2+2ab+b2展開式中的系數(shù)1、2、1恰好對(duì)應(yīng)圖中第三行的數(shù)字;
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3展開式中的系數(shù)1、3、3、1恰好對(duì)應(yīng)圖中第四行的數(shù)字.
(1)請(qǐng)認(rèn)真觀察此圖,寫出(a+b)4的展開式,(a+b)4= .
(2)類似地,請(qǐng)你探索并畫出(a-b)0,(a-b)1,(a-b)2,(a-b)3的展開式中按a次數(shù)從大到小排列的項(xiàng)的系數(shù)對(duì)應(yīng)的三角形.
(3)探究解決問題:求93+3×92+3×9+1 的值
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在等邊△ABC中,點(diǎn)E是AB上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)E與點(diǎn)A、B不重合,點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上,且EC=ED.
(1)如圖1,當(dāng)BE=AE時(shí),求證:BD=AE;
(2)當(dāng)BE≠AE時(shí),“BD=AE”能否成立?若不成立,請(qǐng)直接寫出BD與AE數(shù)理關(guān)系,若成立,請(qǐng)給予證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形 ABCD中,對(duì)角線 AC 與 BD 相交于點(diǎn) O,過點(diǎn) A作 BD的垂線,垂足為 E.已知∠EAD=3∠BAE,求∠EAO 的度數(shù)( )
A.22.5°B.67.5°C.45°D.60°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市舉行“建國(guó)70周年”征文比賽,已知每篇參賽征文成績(jī)記m分(60≤m≤100),組委會(huì)從1000篇征文隨機(jī)抽取了部分參賽征文,統(tǒng)計(jì)了它們的成績(jī),并繪制了如下不完整的兩幅統(tǒng)計(jì)圖表.
請(qǐng)根指以上信息,解答下列問題
(1)征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布表中,a= ,b= ,c= .
(2)補(bǔ)全征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布直方圖;
(3)若80分以上(含80分)的征文將被評(píng)為一等獎(jiǎng),試估計(jì)全市獲得一等獎(jiǎng)?wù)魑牡钠獢?shù).
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