如圖，∠B=∠D，BO=DO，求證：AE=AC．
考點：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：先由條件可以得出△BOE≌△DOC，就可以得出OE=OC，得出BC=DE，在證明△ABC≌△ADE就可以得出結(jié)論．
解答：證明：在△BOE和△DOC中，
∠B=∠D
BO=DO
∠BOE=∠DOC
，
∴△BOE≌△DOC（ASA），
∴OE=OC，
∴OE+OD=OC+OB，
∴DE=BC．
在△ABC和△ADE中，
∠B=∠D
BC=DE
∠A=∠A
，
∴△ABC≌△ADE（SAS），
∴AC=AE，即AE=AC．
點評：本題考查了等式的性質(zhì)的運用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運用，解答時證明三角形全等是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配制營養(yǎng)品，每克甲種原料含0.5單位的蛋白質(zhì)和1單位鐵質(zhì)，每克乙種原料含0.7單位的蛋白質(zhì)和0.4單位鐵質(zhì)，已知病人每餐需要35單位的蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì)．
（1）每餐甲、乙兩種原料各多少克恰能滿足病人的需要？設(shè)每餐需要甲、乙兩種原料分別為x、y克，填寫下表并列出方程組并完成解答：
 甲種原料x克乙種原料y克所配置的營養(yǎng)品
所含蛋白質(zhì)（單位）0.5x
 
 
 
所含鐵質(zhì)（單位）
 
0.4y
 
 
（2）若要求營養(yǎng)品中甲、乙兩種原料共含有60克，且兩種原料的含量都為整數(shù)克，則共有幾種配置方案？（不需要寫出具體方案）
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，若甲種原料0.5元/克，乙種原料0.45元/克，則如何配置營養(yǎng)品才能使得每餐的費用最低？每餐最低費用是多少？

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解方程：
1
x-2
=
3
x
．

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