如圖，以AB為直徑畫(huà)一個(gè)大半圓，BC=2AC，分別以AC，CB為直徑在大半圓內(nèi)部畫(huà)兩個(gè)小半圓，那么陰影部分的面積與大半圓面積的比等于________．


分析：設(shè)出小半圓的半徑為x，利用BC=2AC，得到稍大半圓的半徑和大半圓的半徑，然后算出陰影部分的面積并求出它們的比值即可．
解答：設(shè)AC=2x，
∵BC=2AC，
∴BC=4x，AB=6x，
∴S陰影部分=（3x）2-π（2x）2-x2
=2πx2
∴陰影部分的面積與大半圓面積的比為：
2πx2：（3x）2=4：9，
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了特殊的扇形--半圓的面積的計(jì)算方法，相比一般的扇形的面積計(jì)算方法，此類扇形面積相對(duì)較為簡(jiǎn)單．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)聰聰同學(xué)從小就喜歡動(dòng)手動(dòng)腦，請(qǐng)看他的研究：
①以AB為直徑畫(huà)⊙O；
②在⊙O上任取一點(diǎn)C；
③作∠ACB的角平分線與AB相交于點(diǎn)D；
④作CD的中垂線L與AC、BC分別相交于E、F；
⑤連接DE、DF．
（1）如圖，他發(fā)現(xiàn)：①∠ADE與∠BDF互余；②四邊形CEDF為正方形；③四邊形CEDF的面積為AE•BF；④四邊形CEDF的面積為常數(shù)．
你認(rèn)為其中正確的是
 
；（請(qǐng)?zhí)钌纤姓_答案的序號(hào)）
（2）從你認(rèn)為是正確的結(jié)論中選一個(gè)加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC中，AB=AC，以AB為直徑畫(huà)圓，交BC于D，交AC于E，過(guò)D作DF⊥CE，垂足為F．由上述條件（不另增字母或添線），請(qǐng)你寫(xiě)出三個(gè)你認(rèn)為是正確的結(jié)論（不要求證明）．
①
 
；
②
 
；
③
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

聰聰同學(xué)從小就喜歡動(dòng)手動(dòng)腦，請(qǐng)看他的研究：
①以AB為直徑畫(huà)⊙O；精英家教網(wǎng)
②在⊙O上任取一點(diǎn)C；
③作∠ACB的角平分線與AB相交于點(diǎn)D；
④作CD的中垂線L與AC、BC分別相交于E、F；
⑤連接DE、DF．
如圖，他發(fā)現(xiàn)：①∠ADE與∠BDF互余；  ②四邊形CEDF為正方形；
③四邊形CEDF的面積為AE•BF；④四邊形CEDF的面積為常數(shù)．
你認(rèn)為其中正確的是
 
；（請(qǐng)?zhí)钌纤姓_答案的序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）觀察發(fā)現(xiàn)

如圖1，⊙O的半徑為1，點(diǎn)P為⊙O外一點(diǎn)，PO=2，在⊙O上找一點(diǎn)M，使得PM最長(zhǎng)．
作法如下：作射線PO交⊙O于點(diǎn)M，則點(diǎn)M就是所求的點(diǎn)，此時(shí)PM=
3
3
．
請(qǐng)說(shuō)明PM最長(zhǎng)的理由．
（2）實(shí)踐運(yùn)用
如圖2，在等邊三角形 ABC中，AB=2，以AB為斜邊作直角三角形AMB，使CM最長(zhǎng)．
作法如下：以AB為直徑畫(huà)⊙O，作射線CO交⊙O右側(cè)于點(diǎn)M，則△AMB即為所求．請(qǐng)按上述方法用三角板和圓規(guī)畫(huà)出圖形，并求出CM的長(zhǎng)度．
（3）拓展延伸
如圖3，在周長(zhǎng)為m的任意形狀的△ABC中，分別以AB、AC為斜邊作直角三角形AMB，直角三角形ANC，使得線段MN最長(zhǎng)，用尺規(guī)畫(huà)出圖形，此時(shí)MN=
0.5m
0.5m
．（保留作圖痕跡）

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