13．如圖，已知AD∥BC，∠1=∠ACB，AC平分∠DAB，試說明：AB∥DE．

分析 先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ACB=∠DAC，再由∠1=∠ACB得出∠1=∠DAC，根據(jù)角平分線的定義可得出∠DAC=∠BAC，故可得出∠1=∠BAC，根據(jù)平行線的判定定理即可得出結(jié)論．

解答 證明：∵AD∥BC，
∴∠ACB=∠DAC．
∵∠1=∠ACB，
∴∠1=∠DAC．
∵AC平分∠DAB，
∴∠DAC=∠BAC，
∴∠1=∠BAC，
∴AB∥DE．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是平行線的判定，熟知平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．問題情境：矩形ABCD中，∠ACB=30°，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)P放在兩對(duì)角線的交點(diǎn)處，以點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動(dòng)三角板，并保證三角板的兩直角邊分別與邊AB、BC所在的直線相交，交點(diǎn)為E、F．

探究1：如圖1，當(dāng)PE⊥AB，PF⊥BC時(shí)，則$\frac{PE}{PF}$=$\sqrt{3}$；
探究2：如圖2，在（1）的基礎(chǔ)上，將三角板繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α，（0°＜α＜60°），試求$\frac{PE}{PF}$的值．
探究3：在（2）的基礎(chǔ)上繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)60°＜α＜90°時(shí)，將頂點(diǎn)P在AC上移動(dòng)且使$\frac{AP}{PC}$=$\frac{1}{2}$時(shí)，如圖3，試求$\frac{PE}{PF}$的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，拋物線y=-x2-2x+3與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)），設(shè)J為y軸正半軸上的一個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趻佄锞�y=-x2-2x+3上求一點(diǎn)K，使得△OKJ為等腰直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若二次三項(xiàng)式kx2+2x-5可以在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解，則k的取值范圍是k≥-$\frac{1}{5}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知如圖，?ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，OA、OB、AB的長(zhǎng)分別是3，4，5．求其他各邊以及兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．如圖，在周長(zhǎng)為40cm的?ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于點(diǎn)O，OE⊥BD交AD于點(diǎn)E，連接BE，則△ABE的周長(zhǎng)為20cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．在下列四個(gè)汽車標(biāo)志圖案中，不能用平移變換來分析其形成過程的圖案是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．平面直角坐標(biāo)系中的三是角形ABC如圖所示，若三角形A1B1C1是由三角形ABC平移后得到的，且三角形ABC中的任意一點(diǎn)P（x，y）經(jīng)過平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1（x-3，y-5），
（1）求點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)；
（2）求三角形A1B1C1的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．計(jì)算題：
（1）2x2+1=9；     
（2）2（x-3）3-54=0
（3）$|\sqrt{6}-\sqrt{2}|+|1-\sqrt{2}|+|3-\sqrt{6}|$
（4）（-$\sqrt{3}$）2-$\sqrt{\frac{1}{4}}$-$\root{3}{-0.125}$+$\sqrt{（-4）^{2}}$-|-6|

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同步練習(xí)冊(cè)答案