精英家教網(wǎng)如圖（1）所示是一個(gè)無蓋的正方體紙盒，現(xiàn)將其展開成平面圖，如圖（2）所示，則∠B1A1C1與∠BAC的大小關(guān)系是
 
．
分析：要確定角的大小關(guān)系，一般把兩個(gè)角分別放在兩個(gè)三角形中，然后根據(jù)三角形的特點(diǎn)或者全等或者相似形來解．
解答：解：∵立體圖中∠BAC為平面等腰直角三角形的一銳角，∴∠BAC=45°．
設(shè)展開后正方形的邊長(zhǎng)為1，則由已知和勾股定理得：
A1C1=
32+12
=
10
，A1B1=
5
，B1C1=
5
，
∴A1C12=A1B12+B1C12，
由勾股定理的逆定理可得三角形A1B1C1為等腰直角三角形，
∴∠B1A1C1=45°，
∴∠B1A1C1=∠BAC．
故答案為：∠B1A1C1=∠BAC．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了展開與折疊，等腰直角三角形，勾股定理的知識(shí)，是一道綜合性比較強(qiáng)的題，難度中等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、如圖（1）是一個(gè)等腰梯形，由6個(gè)這樣的等腰梯形恰好可以拼出如圖（2）所示的一個(gè)菱形．對(duì)于圖（1）中的等腰梯形，請(qǐng)寫出它的內(nèi)角的度數(shù)或腰與底邊長(zhǎng)度之間關(guān)系的一個(gè)正確結(jié)論：
答案不唯一．可供參考的有：①它內(nèi)角的度數(shù)為60°、60°、120°、120°；②它的腰長(zhǎng)等于上底長(zhǎng)；③它的上底等于下底長(zhǎng)的一半
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（Ⅰ）請(qǐng)你根據(jù)①中的面積寫出它所能說明的乘法公式
（a+b）2=a2+2ab+b2
（a+b）2=a2+2ab+b2
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（Ⅱ）如圖②（2）所示是2002年8月20日在北京召開的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)．它是由四個(gè)全等的如圖②（1）所示的直角三角形（每個(gè)直角三角形兩直角邊分別是a和b，斜邊長(zhǎng)為c）與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形．請(qǐng)你根據(jù)圖②（2）中的面積寫出它所能說明的等式，并寫出推導(dǎo)過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖（1）所示是一個(gè)無蓋的正方體紙盒，現(xiàn)將其展開成平面圖，如圖（2）所示，則∠B1A1C1與∠BAC的大小關(guān)系是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年湖北省襄陽市優(yōu)錄考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖（1）所示是一個(gè)無蓋的正方體紙盒，現(xiàn)將其展開成平面圖，如圖（2）所示，則∠B1A1C1與∠BAC的大小關(guān)系是    ．

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