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【題目】如圖,四邊形ABCDAC平分∠BADADC=ACB=90,EAB的中點,ACDE交于點F

(1)求證: =AB·AD;

(2)求證:CE//AD

(3)AD=6, AB=8.求 的值.

【答案】(1)證明見解析; (2)證明見解析; (3)

【解析】試題分析:(1)由AC平分BAD,ADC=∠ACB=90°,可證得ADC∽△ACB,然后由相似三角形的對應邊成比例,證得AC2=ABAD;

2)由EAB的中點,根據在直角三角形中,斜邊上的中線等于斜邊的一半,即可證得CE=AB=AE,繼而可證得DAC=ECA,得到CEAD

3易證得AFD∽△CFE,然后由相似三角形的對應邊成比例,求得的值.

試題解析:(1)證明:AC平分BAD,∴∠DAC=∠CAB,∵∠ADC=∠ACB=90°,∴△ADC∽△ACBADAC=ACAB,AC2=ABAD

2)證明:EAB的中點,CE=AB=AE∴∠EAC=ECA,∵∠DAC=CAB,∴∠DAC=ECA,CEAD;

3)解:CEAD,∴△AFD∽△CFEADCE=AFCF,CE=ABCE=×8=4,AD=6,64=AFCF==

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,ADBCDBD=AD,DG=DCE,F分別是BGAC的中點.

1)求證:DE=DF,DEDF;

2)連接EF,若AC=10,求EF的長.

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【題目】已知拋物線y軸交于點Cx軸的兩個交點分別為A-4,0),B1,0).

1)求拋物線的解析式;

2)已知點P在拋物線上,連接PC、PBPBC是以BC為直角邊的直角三角形,求點P的坐標

3)已知點Ex軸上,F在拋物線上,是否存在以AC、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出點E的坐標;若不存在請說明理由

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【題目】某校舉辦以“保護環(huán)境,治理霧霾,從我做起”為主題的演講比賽,現(xiàn)將所有比賽成績(得分取整數,滿分為100)進行整理后分為5組,并繪制成如圖所示的頻數直方圖.根據頻數分布直方圖提供的信息,下列結論:①參加比賽的學生共有52人;②比賽成績?yōu)?/span>65分的學生有12人;③比賽成績的中位數落在70.580.5分這個分數段;④如果比賽成績在80分以上(不含80)可以獲得獎勵,則本次比賽的獲獎率約為30.8%.正確的是________(把所有正確結論的序號都填在橫線上)

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【題目】嘉興市2010~2014年社會消費品零售總額及增速統(tǒng)計圖如下

請根據圖中信息,解答下列問題:

(1)求嘉興市2010~2014年社會消費品零售總額增速這組數據的中位數.

(2)求嘉興市近三年(2012~2014)的社會消費品零售總額這組數據的平均數.

(3)用適當的方法預測嘉興市2015年社會消費品零售總額(只要求列出算式,不必計算出結果).

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【題目】某蔬菜生產基地在氣溫較低時,用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光明且溫度為18的條件下生長最快的新品種.如圖,是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關閉及關閉后,大棚內溫度y()隨時間x(小時)變化的函數圖象,其中BC段足雙曲線 的一部分,請根據圖中信息解答下列問題:

(1)恒溫系統(tǒng)這天保持大棚內溫度18的時間有多少小時?

(2)k值;

(3)x=15時,大棚內的溫度約為多少度?

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【題目】已知二次函數圖象的頂點坐標是(-1,2),且過點(0, ).

(1)求二次函數的解析式,并在圖中畫出它的圖象;

(2)求證:對任意實數m,點M(m,-m2)都不在這個二次函數的圖象上.

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【題目】已知函數,畫出圖象并根據函數圖象回答下列問題:

1列表、描點、連線

x

2的兩個解是多少?

3x取何值時,y0?

4x取何值時,拋物線在x軸上或下方?

5)拋物線與直線y=k有唯一的交點,則k=   

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【題目】如圖,已知直線l1l2,且l3l1、l2分別交于A、B兩點,點P在直線AB上.

(1)試說明∠1,∠2,∠3之間的關系式;(要求寫出推理過程)

(2)如果點PA、B兩點之間(點PA、B不重合)運動時,試探究∠1,∠2,∠3之間的關系是否發(fā)生變化?(只回答)

(3)如果點PA、B兩點外側(點PA、B不重合)運動時,試探究∠1,∠2,∠3之間的關系.(要求寫出推理過程)

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