【題目】如圖,已知直線l1l2,且l3l1、l2分別交于A、B兩點,點P在直線AB上.

(1)試說明∠1,∠2,∠3之間的關(guān)系式;(要求寫出推理過程)

(2)如果點PA、B兩點之間(點PA、B不重合)運動時,試探究∠1,∠2,∠3之間的關(guān)系是否發(fā)生變化?(只回答)

(3)如果點PA、B兩點外側(cè)(點PA、B不重合)運動時,試探究∠1,∠2,∠3之間的關(guān)系.(要求寫出推理過程)

【答案】(1)∠1+∠2=∠3,理由見解析;(2)同(1)可證∠1+∠2=∠3;(3)∠1-∠2=∠3或∠2-∠1=∠3,理由見解析

【解析】試題分析:(1)過點Pl1的平行線,根據(jù)平行線的性質(zhì)進行解題;(2)(3)都是同樣的道理.

試題解析:(1)∠1+∠2=∠3;

理由:過點P作l1的平行線,

∵l1∥l2

∴l(xiāng)1∥l2∥PQ,

∴∠1=∠4,∠2=∠5,(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)

∵∠4+∠5=∠3,

∴∠1+∠2=∠3;

(2)∠1+∠2=∠3;

理由:過點P作l1的平行線,

∵l1∥l2,

∴l(xiāng)1∥l2∥PQ,

∴∠1=∠4,∠2=∠5,(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)

∵∠4+∠5=∠3,

∴∠1+∠2=∠3;

(3)∠1-∠2=∠3或∠2-∠1=∠3,

理由:當點P在下側(cè)時,過點P作l1的平行線PQ,

∵l1∥l2

∴l(xiāng)1∥l2∥PQ,

∴∠2=∠4,∠1=∠3+∠4,(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)

∴∠1-∠2=∠3;

當點P在上側(cè)時,同理可得:∠2-∠1=∠3.

練習冊系列答案
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