【題目】如圖，一艘潛水器在海面DF下600米A點處測得俯角為30°正前方的海底C點處有黑匣子(即∠EAC＝30°)，繼續(xù)在同一深度直線航行1400米到B點處測得正前方C點處的俯角為45°(即∠EBC＝45°)．求海底C點處距離海面DF的深度．(結(jié)果保留根號)．

【答案】海底C點處距離海面DF的深度為(700+1300)m．

【解析】

作CM⊥DF于M，交AB于N點，如圖，設CN＝x，在Rt△BCE中利用正切定義得到BN＝CN＝x，在Rt△ACN中，利用∠A的正切可求得x的值，然后計算CN+MN即可．

作CM⊥DF于M，交AB于N點，如圖，

則MN＝600，AB＝1400，∠NAC＝30°，∠NBC＝45°，

設CN＝x，

在Rt△BCE中，∵tan∠NBC＝tan45°＝，

∴BN＝CN＝x，

在Rt△ACN中，tan∠NAC＝，

∴＝tan30°＝，解得x＝700+700，

∴CM＝CN+MN＝700+700+600＝700+1300，

答：海底C點處距離海面DF的深度為(700+1300)m．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，E，F(xiàn)分別是DC和CB的延長線上的點，且DE＝BF，連接AE，AF，EF.

(1)求證：△ADE≌△ABF；

(2)填空：△ABF可以由△ADE繞旋轉(zhuǎn)中心____點，按順時針方向旋轉(zhuǎn)___度得到；

(3)若BC＝8，DE＝2，求△AEF的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“機動車行駛到斑馬線要禮讓行人”等交通法規(guī)實施后，某校數(shù)學課外實踐小組就對這些交通法規(guī)的了解情況在全校隨機調(diào)查了部分學生，調(diào)查結(jié)果分為四種：A．非常了解，B．比較了解，C．基本了解，D．不太了解，實踐小組把此次調(diào)查結(jié)果整理并繪制成下面不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．

請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：

（1）本次共調(diào)查　　名學生；扇形統(tǒng)計圖中C所對應扇形的圓心角度數(shù)是　　；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）該校共有800名學生，根據(jù)以上信息，請你估計全校學生中對這些交通法規(guī)“非常了解”的有多少名？

（4）通過此次調(diào)查，數(shù)學課外實踐小組的學生對交通法規(guī)有了更多的認識，學校準備從組內(nèi)的甲、乙、丙、丁四位學生中隨機抽取兩名學生參加市區(qū)交通法規(guī)競賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求甲和乙兩名學生同時被選中的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校數(shù)學興趣小組要測量摩天輪的高度．如圖，他們在C處測得摩天輪的最高點A的仰角為45°，再往摩天輪的方向前進50 m至D處，測得最高點A的仰角為60°.問摩天輪的高度AB約是(　　)

(結(jié)果精確到1 米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73)

A. 120米 B. 117米 C. 118米 D. 119米

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于直徑為1厘米的⊙O，若∠BAD＝90°，BC＝a厘米，CD＝b厘米，則下列結(jié)論正確的有(　　)

①sin∠BAC＝a，②cos∠BAC＝b，③tan∠BAC＝．

A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為迎接“全民閱讀日“系列活動，某校圍繞學生日人均閱讀時間這一問題，對八年級學生進行隨機抽樣調(diào)查．如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計圖（不完整），請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）本次共抽查了八年級學生多少人；

（2）請直接將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，11.5小時對應的圓心角是多少度；

（4）根據(jù)本次抽樣調(diào)查，估計全市50000名八年級學生日人均閱讀時間狀況，其中在0.51.5小時的有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，，，，.點在的邊上或內(nèi)部運動，過點分別向邊、所在直線作垂線，交射線于點，交邊于點.

（1）求邊的長.

（2）求線段的取值范圍.

（3）當點在的邊上運動時，若，直接寫出線段的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，線段AB的端點坐標為A（-2,4），B（4,2），直線y=kx-2與線段AB有交點，則K的值不可能是（ ）

A. -5B. -2C. 3D. 5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小宇在周日上午8：00從家出發(fā)，乘車1小時到達某活動中心參加實踐活動．11：00時他在活動中心

接到爸爸的電話，因急事要求他在12：00前回到家，他即刻按照來活動中心時的路線，以5千米/時的平均速

度快步返回．同時，爸爸從家沿同一路線開車接他，在距家20千米處接上了小宇，立即保持原來的車速原

路返回．設小宇離家 x 小時后，到達離家y千米的地方，圖中折線OABCD表示 y 與 x 之間的函數(shù)關系．下

列敘述錯誤的是（ ）

A. 活動中心與小宇家相距22千米

B. 小宇在活動中心活動時間為2小時

C. 他從活動中心返家時，步行用了0.4小時

D. 小宇不能在12：00前回到家

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同步練習冊答案