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【題目】如圖，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°．

(1)試判斷BF與DE的位置關系，并說明理由；

(2)若BF⊥AC，∠2=150°，求∠AFG的度數．

【答案】（1）BF∥DE，理由見解析；（2）60°.

【解析】試題分析：（1）由于∠AGF=∠ABC，可判斷GF∥BC，則∠1=∠3，由∠1+∠2=180°得出∠3+∠2=180°判斷出BF∥DE；

（2）由BF∥DE，BF⊥AC得到DE⊥AC，由∠2=150°得出∠1=30°，得出∠AFG的度數

解：（1）BF∥DE，理由如下：

∵∠AGF=∠ABC，

∴GF∥BC，

∴∠1=∠3，

∵∠1+∠2=180°，

∴∠3+∠2=180°，

∴BF∥DE；

（2）∵BF∥DE，BF⊥AC，

∴DE⊥AC，

∵∠1+∠2=180°，∠2=150°，

∴∠1=30°，

∴∠AFG=90°﹣30°=60°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線y=﹣x+2分別交x、y軸于點A、B，點C為線段OA的中點，動點P從坐標原點出發(fā)，以2個單位長度/秒的速度向終點A運動，動點Q從點C出發(fā)，以個單位長度/秒的速度向終點B運動．過點Q作QM∥AB交x軸于點M，動點P、Q同時出發(fā)，其中一個點到達終點，另一個點也停止運動，設點P運動的時間為t秒，PM的長為y個單位長度．

（1）∠BCO= °；

（2）求y關于t的函數關系式及自變量t的取值范圍；

（3）是否存在時間t，使得以PC為直徑的⊙D與直線QM相切？若存在，求t的值；不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50°，則∠B= ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知□ABCD中，直線m繞點A旋轉，直線m不經過B、C、D點，過B、C、D分別作BE⊥m于E， CF⊥m于F， DG⊥m于G．

（1）當直線m旋轉到如圖1位置時，線段BE、CF、DG之間的數量關系是 _；

（2）當直線m旋轉到如圖2位置時，線段BE、CF、DG之間的數量關系是 _；

（3）當直線m旋轉到如圖3的位置時，線段BE、CF、DG之間有怎樣的數量關系？請直接寫出你的猜想，并加以證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列運算或變形正確的是（ ）
A.﹣2a+2b=﹣2（a+b）
B.a2﹣2a+4=（a﹣2）2
C.（2a2）3=6a6
D.3a22a3=6a5

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的文字，解答問題：

大家知道是無理數，而無理數是無限不循環(huán)小數，因此的小數部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用-1來表示的小數部分，你同意小明的表示方法嗎？

事實上，小明的表示方法是有道理，因為的整數部分是1，將這個數減去其整數部分，差就是小數部分．

又例如：∵，即，

∴的整數部分為2，小數部分為（-2）．

請解答：（1） 的整數部分是 ，小數部分是 .

（2）如果的小數部分為a， 的整數部分為b，求a+b-的值；

（3）已知： 10+=x+y，其中x是整數，且0＜y＜1，求x-y的相反數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列式子成立的是（ ）
A.﹣1+1=0
B.﹣1﹣1=0
C.0﹣5=5
D.（+5）﹣（﹣5）=0

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點E在直線DF上，點B在直線AC上，若∠1＝∠2，∠3＝∠4，則∠A＝∠F，請說明理由．

解：∵∠1＝∠2（已知）

∠2＝∠DGF（ ）

∴∠1＝∠DGF

∴BD∥CE（ ）

∴∠3＋∠C＝180（ ）

又∵∠3＝∠4（已知）

∴∠4＋∠C＝180

∴ ∥ （同旁內角互補，兩直線平行）

∴∠A＝∠F（ ）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將拋物線y=3x2向上平移3個單位，再向右平移2個單位，那么得到的拋物線的解析式為（ ）
A.y=3（x+2）2+3
B.y=3（x﹣2）2+3
C.y=3（x+2）2﹣3
D.y=3（x﹣2）2﹣3

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