【題目】已知拋物線.

（1）該拋物線的對(duì)稱軸是直線___________，頂點(diǎn)坐標(biāo)是___________；

（2）選取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)填入下表，并在圖中的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出該拋物線的圖像；

（3）根據(jù)圖像回答，有實(shí)數(shù)根，此時(shí)的取值范圍。

【答案】（1）x=1，（1，3）；（2）見詳解；（3）k≤3.

【解析】

（1）代入對(duì)稱軸公式和頂點(diǎn)公式 即可；
（2）盡量讓x選取整數(shù)值，通過解析式可求出對(duì)應(yīng)的y的值，填表即可；
（3）有實(shí)數(shù)根即為與直線有交點(diǎn)，根據(jù)圖像即可知k的取值范圍．

解：（1）在中，

，

所以對(duì)稱軸為直線x=1；

又∵，

所以頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3）.

（2）數(shù)據(jù)和圖像如下所示：

x

…

﹣1

0

1

2

3

…

y

…

﹣1

2

3

2

﹣1

…

（3）有實(shí)數(shù)根即為與直線有交點(diǎn)，

根據(jù)圖像即可知函數(shù)的最大值為3，即k≤3.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)2014年投入教育經(jīng)費(fèi)200萬元，2016年投入教育經(jīng)費(fèi)242萬元．

（1）求2014年至2016年該地區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率；

（2）根據(jù)（1）所得的年平均增長(zhǎng)率，預(yù)計(jì)2017年該地區(qū)將投入教育經(jīng)費(fèi)多少萬元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了慶祝建國七十周年，決定舉辦一臺(tái)文藝晚會(huì)，為了了解學(xué)生最喜愛的節(jié)目形式，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，規(guī)定每人從“歌曲”，“舞蹈”，“小品”，“相聲”和“其它”五個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列題：

最喜愛的節(jié)目

人數(shù)

歌曲

15

舞蹈

a

小品

12

相聲

10

其它

b

（1）在此次調(diào)查中，該校一共調(diào)查了　 　名學(xué)生；

（2）a＝　 　；b＝　 　；

（3）在扇形計(jì)圖中，計(jì)算“歌曲”所在扇形的圓心角的度數(shù)；

（4）若該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)最喜愛“相聲”的學(xué)生的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，風(fēng)車的支桿OE垂直于桌面，風(fēng)車中心O到桌面的距離OE為25cm，小小風(fēng)車在風(fēng)吹動(dòng)下繞著中心O不停地轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，葉片端點(diǎn)A、B、C、D在同一圓O上，已知⊙O的半徑為10cm，

（1）風(fēng)車在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，當(dāng)∠AOE=30°時(shí)，求點(diǎn)A到桌面的距離.

（2）在風(fēng)車轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中，求點(diǎn)A相對(duì)于桌面的高度不超過20cm所經(jīng)過的路線長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一堂數(shù)學(xué)實(shí)踐課上，趙老師給出了下列問題：

（提出問題）

（1）如圖1，在△ABC中，E是BC的中點(diǎn)，P是AE的中點(diǎn)，就稱CP是△ABC的“雙中線”，∠ACB＝90°，AC＝3，AB＝5．則CP＝　 　．

（探究規(guī)律）

（2）在圖2中，E是正方形ABCD一邊上的中點(diǎn)，P是BE上的中點(diǎn)，則稱AP是正方形ABCD的“雙中線”，若AB＝4．則AP的長(zhǎng)為　 　（按圖示輔助線求解）；

（3）在圖3中，AP是矩形ABCD的“雙中線”，若AB＝4，BC＝6，請(qǐng)仿照（2）中的方法求出AP的長(zhǎng)，并說明理由；

（拓展應(yīng)用）

（4）在圖4中，AP是平行四邊形ABCD的“雙中線”，若AB＝4，BC＝10，∠BAD＝120°．求出△ABP的周長(zhǎng)，并說明理由？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖△ABC內(nèi)接于⊙O，OH⊥AC于H，過A點(diǎn)的切線與OC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，∠B＝30°，OH＝5．

（1）求⊙O的半徑；

（2）求出劣弧AC的長(zhǎng)（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是某座拋物線型的隧道示意圖，已知路面AB寬24米，拋物線最高點(diǎn)C到路面AB的距離為8米，為保護(hù)來往車輛的安全，在該拋物線上距路面AB高為6米的點(diǎn)E，F處要安裝兩盞警示燈，求這兩盞燈的水平距離EF.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校創(chuàng)客社團(tuán)計(jì)劃利用新購買的無人機(jī)設(shè)備測(cè)量學(xué)校旗桿的高.他們先將無人機(jī)放在旗桿前的點(diǎn)處（無人機(jī)自身的高度忽略不計(jì)），測(cè)得此時(shí)點(diǎn)的仰角為，因?yàn)槠鞐U底部有臺(tái)階，所以不能直接測(cè)出垂足到點(diǎn)的距離.無人機(jī)起飛后，被風(fēng)吹至點(diǎn)處，此時(shí)無人機(jī)距地面的高度為3米，測(cè)得此時(shí)點(diǎn)的俯角為，點(diǎn)的仰角為，且點(diǎn)，，在同一平面內(nèi)，求旗桿的高度.（計(jì)算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：，，，，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,已知、是一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn).

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的函數(shù)值小于反比例函數(shù)的函數(shù)值的x的取值范圍.

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