【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣2,6),且與x軸相交于點(diǎn)B,與正比例函數(shù)y=3x的圖象相交于點(diǎn)C,點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1.
(1)求k、b的值;
(2)若點(diǎn)D在y軸負(fù)半軸上,且滿足S△COD=S△BOC,求點(diǎn)D的坐標(biāo).
【答案】(1)k=-1,b=4;(2)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,-4).
【解析】
(1)利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)C的坐標(biāo),根據(jù)點(diǎn)A、C的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法即可求出k、b的值;
(2)利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)B的坐標(biāo),設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,m)(m<0),根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合S△COD=S△BOC,即可得出關(guān)于m的一元一次方程,解之即可得出m的值,進(jìn)而可得出點(diǎn)D的坐標(biāo).
(1)當(dāng)x=1時(shí),y=3x=3,
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,3).
將A(﹣2,6)、C(1,3)代入y=kx+b,
得:,
解得:.
(2)當(dāng)y=0時(shí),有﹣x+4=0,
解得:x=4,
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,0).
設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,m)(m<0),
∵S△COD=S△BOC,即﹣m=××4×3,
解得:m=-4,
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,-4).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩同學(xué)的家與某科技館的距離均為4000m.甲、乙兩人同時(shí)從家出發(fā)去科技館,甲同學(xué)先步行800m,然后乘公交車,乙同學(xué)騎自行車.已知乙騎自行車的速度是甲步行速度的4倍,公交車的速度是乙騎自行車速度的2倍,結(jié)果甲同學(xué)比乙同學(xué)晚到2.5min.求乙到達(dá)科技館時(shí),甲離科技館還有多遠(yuǎn).
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【題目】小明參加某網(wǎng)店的“翻牌抽獎(jiǎng)”活動(dòng).如圖,4張牌分別對(duì)應(yīng)價(jià)值5,10,15,20(單位:元)的4件獎(jiǎng)品.
(1)如果隨機(jī)翻1張牌,求抽中20元獎(jiǎng)品的概率;
(2)如果隨機(jī)翻兩張牌,且第一次翻過(guò)的牌不再參加下次翻牌,求所獲獎(jiǎng)品總值不低于30元的概率.
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【題目】如圖,在中,平分交邊于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作交邊于點(diǎn).且平分,若.
(1)求的度數(shù).
(2)求的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與x軸相交于A(﹣3,0)、B(1,0)兩點(diǎn),與y軸相交于點(diǎn)C(0,3),點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn),一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)B、D.
(1)求D點(diǎn)坐標(biāo);
(2)求二次函數(shù)的解析式;
(3)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出使一次函數(shù)值小于二次函數(shù)值的x的取值范圍.
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【題目】如圖,四邊形EFGH是矩形ABCD的內(nèi)接矩形,且EF:FG=3:1,AB:BC=2:1,則tan∠AHE的值為( ).
A. B. C. D.
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【題目】汽車在山區(qū)行駛過(guò)程中,要經(jīng)過(guò)上坡、下坡、平路等路段,在自身動(dòng)力不變的情況下,上坡時(shí)速度越來(lái)越慢,下坡時(shí)速度越來(lái)越快樂(lè),平路上保持勻速行駛,如圖表示了一輛汽車在山區(qū)行駛過(guò)程中,速度隨時(shí)間變化的情況.
(1)汽車在哪些時(shí)間段保持勻速行駛?時(shí)速分別是多少?
(2)汽車遇到了幾個(gè)上坡路段?幾個(gè)下坡路段?在哪個(gè)下坡路段上所花時(shí)間最長(zhǎng)?
(3)用自己的語(yǔ)言大致描述這輛汽車的行駛情況,包括遇到的山路,在山路上的速度變化情況等.
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【題目】設(shè)a,b是任意兩個(gè)實(shí)數(shù),規(guī)定a與b之間的一種運(yùn)算“⊕”為:a⊕b=,
例如:1⊕(﹣3)==﹣3,(﹣3)⊕2=(﹣3)﹣2 =﹣5,
(x2+1)⊕(x﹣1)=(因?yàn)閤2+1>0)
參照上面材料,解答下列問(wèn)題:
(1)2⊕4= ,(﹣2)⊕4= ;
(2)若x>,且滿足(2x﹣1)⊕(4x2﹣1)=(﹣4)⊕(1﹣4x),求x的值.
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【題目】如圖所示,可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)被3等分,指針落在每個(gè)扇形內(nèi)的機(jī)會(huì)均等.
(1)現(xiàn)隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次,停止后,指針指向1的概率為 ;
(2)小明和小華利用這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)做游戲,若采用下列游戲規(guī)則,你認(rèn)為對(duì)雙方公平嗎?請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法說(shuō)明理由.
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