【題目】某超市銷售一種商品,成本每千克 40 元,規(guī)定每千克售價不低于成本,且不高于 80 元,經市場調查,每天的銷售量 y( 千克)與每千克售價x(元)滿足一次函數(shù)關系,部分數(shù)據(jù)如表:
(1)求 y 與 x 之間的函數(shù)表達式;
(2)設商品每天的總利潤為 W(元),求 W 與 x 之間的函數(shù)表達式(利潤=收入﹣成本);
(3)指出售價為多少元時獲得利潤最大?并試說明(2)中總利潤W隨售價x的變化而變化的情況.
【答案】(1)y=﹣2x+200(40≤x≤80);(2)W=﹣2x2+280x﹣8000;(3)售價為 70 元時獲得最大利潤,最大利潤是 1800 元.
【解析】
(1)待定系數(shù)法求解可得;(2)根據(jù)“總利潤=每千克利潤×銷售量”可得函數(shù)解析式;(3)將 w 與 x 的函數(shù)關系式配方成頂點式即可得最值情況.
(1)設 y=kx+b,
將(50,100)、(60,80)代入,得:,
解得:,
∴y=﹣2x+200 (40≤x≤80);
(2)W=(x﹣40)(﹣2x+200)
=﹣2x+280x﹣8000,
W 與 x 之間的函數(shù)表達式為 W=﹣2x+280x﹣8000;
(3)W=﹣2x+280x﹣8000
=﹣2(x﹣70)+1800,
∴當 x=70 時,W 取得最大值為 1800,
答:售價為 70 元時獲得最大利潤,最大利潤是 1800 元.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小明和小亮利用三張卡片做游戲,卡片上分別寫有A,B,B.這些卡片除字母外完全相同,從中隨機摸出一張,記下字母后放回,充分洗勻后,再從中摸出一張,如果兩次摸到卡片字母相同則小明勝,否則小亮勝,這個游戲對雙方公平嗎?請說明現(xiàn)由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】釣魚島自古以來是我國的固有領土,隨著我們國家綜合國力的強盛,國家對釣魚島的巡航已常態(tài)化.2017年9月11日,中國海警2401號船在A地測得釣魚島B在北偏東30°方向,現(xiàn)該海警船繼續(xù)從A地出發(fā)以30海里/小時的速度向正北方向航行2小時后到達C地.
(1)若∠B=15°,求釣魚島B在C地的北偏東多少度?
(2)在(1)的基礎上,求海警船與釣魚島的距離CB的長.(結果保留根號)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠A=110°,E,F分別是邊AB和BC的中點,EP⊥CD于點P,則∠PEF=( 。
A.35°B.45°C.50°D.55°
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,A(4,0),B(0,2),C(4,4).已知四邊形ABCD為菱形,其中AB與BC為一組鄰邊.
(1)請在圖中作出菱形ABCD,并求出菱形ABCD的面積;
(2)過點A的直線l:y=x+b與線段CD相交于點E,請在圖中作出直線l的圖象,并求出△ADE的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在⊙O 的內接△ABC 中,∠ABC=30°,AC 的延長線與過點 B 的⊙O 的切線相交于點 D,若⊙O 的半徑 OC=1,BD∥OC,則 CD 的長為( )
A. 1+ B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,點 O 是△ABC 的邊 AB 上一點,以 OB 為半徑的⊙O 交 BC 于點 D,過點 D 的切線交 AC 于點 E,且 DE⊥AC.
(1)證明:AB=AC;
(2)設 AB=cm,BC=2cm,當點 O 在 AB 上移動到使⊙O 與邊 AC 所在直線相切時, 求⊙O 的半徑.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,三角形的三個頂點的位置如圖所示點的坐標是,現(xiàn)將三角形平移,使點變換為點,點分別是的對應點
請畫出平移后的三角形 (不寫畫法)并直接寫出點B'的坐標:
若三角形內部一點的坐標為,則點的對應點的坐標是
的面積是
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,中,,點在所在的直線上,點在射線上,且,連接.
(1)如圖①,若,,求的度數(shù);
(2)如圖②,若,,求的度數(shù);
(3)當點在直線上(不與點、重合)運動時,試探究與的數(shù)量關系,并說明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com