【題目】釣魚島自古以來(lái)是我國(guó)的固有領(lǐng)土，隨著我們國(guó)家綜合國(guó)力的強(qiáng)盛，國(guó)家對(duì)釣魚島的巡航已常態(tài)化．2017年9月11日，中國(guó)海警2401號(hào)船在A地測(cè)得釣魚島B在北偏東30°方向，現(xiàn)該海警船繼續(xù)從A地出發(fā)以30海里/小時(shí)的速度向正北方向航行2小時(shí)后到達(dá)C地．

(1)若∠B=15°，求釣魚島B在C地的北偏東多少度？

(2)在(1)的基礎(chǔ)上，求海警船與釣魚島的距離CB的長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）

【答案】(1)45°； (2)30+30.

【解析】

（1）依據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可得到釣魚島B在C地的北偏東45度方向上；

（2）過(guò)B作BD⊥AC于D，設(shè)CD＝BD＝x，則AD＝x+2×30＝x+60，運(yùn)用解直角三角形即可得到海警船與釣魚島的距離CB的長(zhǎng)為（3030）海里．

（1）∵∠B＝15°，∠BAC＝30°，∴∠BCN＝∠B+∠A＝45°，即釣魚島B在C地的北偏東45度方向上；

（2）如圖所示，過(guò)B作BD⊥AC于D，則∠CBD＝45°，∴CD＝BD，設(shè)CD＝BD＝x，則AD＝x+2×30＝x+60．在Rt△ABD中，tanA，即，解得：x＝3030，即CD＝3030，∴Rt△BCD中，BCCD＝3030

答：海警船與釣魚島的距離CB的長(zhǎng)為（3030）海里．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在如圖所示的方格圖中，我們稱每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做格點(diǎn)三角形，根據(jù)圖形，回答下列問題．

（1）圖中格點(diǎn)三角形是由格點(diǎn)三角形通過(guò)怎樣的變換得到的？

（2）如果以直線為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)的坐標(biāo)為，請(qǐng)寫出格點(diǎn)三角形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出三角形的面積．

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【題目】如果關(guān)于 x 的一元二次方程 a+bx+c＝0（a≠0）有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根比另一個(gè)根大 1，那么稱這樣的方程為“鄰根方程”．例如，一元二次方程+x＝0 的兩個(gè)根是 ＝0，＝﹣1，則方程 +x＝0 是“鄰根方程”．

（1）通過(guò)計(jì)算，判斷下列方程是否是“鄰根方程”：

①﹣x﹣6＝0；

②2﹣2x+1＝0．

（2）已知關(guān)于 x 的方程﹣（m﹣1）x﹣m＝0（m 是常數(shù)）是“鄰根方程”，求 m 的值；

（3）若關(guān)于 x 的方程 a+bx+1＝0（a、b 是常數(shù)，a＞0）是“鄰根方程”，令 t＝8a-，試求 t 的最大值．

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【題目】小明與小亮玩游戲，如圖，兩組相同的卡片，每組三張，第一組卡片正面分別標(biāo)有數(shù)字1，3，5；第二組卡片正面分別標(biāo)有數(shù)字2，4，6．他們將卡片背面朝上，分組充分洗勻后，從每組卡片中各摸出一張，稱為一次游戲．當(dāng)摸出的兩張卡片的正面數(shù)字之積小于10，則小明獲勝；當(dāng)摸出的兩張卡片的正面數(shù)字之積超過(guò)10，則小亮獲勝．你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】如圖，直線y=-x+b與雙曲線分別相交于點(diǎn)A，B，C，D，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，4），且AB：CD=5：2，則m=_________．

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【題目】如圖，已知BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，BD、CE交于點(diǎn)O，且AO平分∠BAC，，那么圖中全等三角形有_________對(duì).

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【題目】寒假麗麗用一塊邊長(zhǎng)為10的正方形彩紙為她的人偶玩具做了一件披風(fēng)，如圖所示，先將正方形紙片對(duì)折，展平后得到中線，再分別沿折痕，將點(diǎn)，點(diǎn)都折到上點(diǎn)處，此時(shí)領(lǐng)口的長(zhǎng)為（ ）

A.B.C.3D.

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【題目】某超市銷售一種商品，成本每千克 40 元，規(guī)定每千克售價(jià)不低于成本，且不高于 80 元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，每天的銷售量 y（ 千克）與每千克售價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：

（1）求 y 與 x 之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）設(shè)商品每天的總利潤(rùn)為 W（元），求 W 與 x 之間的函數(shù)表達(dá)式（利潤(rùn)＝收入﹣成本）；

（3）指出售價(jià)為多少元時(shí)獲得利潤(rùn)最大？并試說(shuō)明（2）中總利潤(rùn)W隨售價(jià)x的變化而變化的情況．

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【題目】“五一”期間，小明一家乘坐高鐵前往某市旅游，計(jì)劃第二天租用新能源汽車自駕出游。

[來(lái)

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）設(shè)租車時(shí)間為小時(shí)，租用甲公司的車所需費(fèi)用為元，租用乙公司的車所需費(fèi)用為元，分別求出，關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；

（2）請(qǐng)你幫助小明計(jì)算并選擇哪個(gè)出游方案合算。

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