Question

甲、乙兩位同學(xué)一起研究這樣的一道物理題：將m₁g溫度為t₁的冷水與m₂g（m₁≠m₂）溫度為t的熱水混合，如果不計(jì)熱量損失，求混合后的溫水溫度t，甲根據(jù)平均數(shù)的知識(shí)猜想t=

t1+t2

2

，乙根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的知識(shí)猜想t=

m1t1+m2t2

m1+m2

，可以確定（　　）

• A、甲的猜想正確，乙的猜想不正確
• B、甲的猜想不正確，乙的猜想正確
• C、甲，乙兩人的猜想都正確
• D、甲，乙兩人的猜想都不正確

Answer 1

分析：理解平均數(shù)公式與加權(quán)平均數(shù)公式應(yīng)用上的區(qū)別即可．

解答：解：利用加權(quán)平均數(shù)的意義可知答案為B，故選B．

點(diǎn)評(píng)：這是一個(gè)跨學(xué)科的題，但關(guān)鍵還是用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決．重點(diǎn)考查了加權(quán)平均數(shù)在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用．若n個(gè)數(shù)x₁，x₂…x_n的權(quán)分別是w₁，w₂…那么這組數(shù)的加權(quán)平均數(shù)為

x1w1+x2w2+…+xnwn

w1+w2+…+wn

(w1+w2+…wn=n)，公式適用范圍：當(dāng)數(shù)據(jù)x₁，x₂…x_n中有一些值重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，適宜運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)公式．