Question

設(shè)a、b、c都是實數(shù)，且滿足(2-a)2+

a2+b+c

+|c+8|=0，ax²+bx+c=0；則代數(shù)式x²+2x+1的值為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b、c的值，然后代入ax²+bx+c=0并求出x²+2x的值，再代入代數(shù)式進行計算即可求解．

解答：解：根據(jù)題意得，2-a=0，a²+b+c=0，c+8=0，
解得a=2，b=4，c=-8，
∴ax²+bx+c=2x²+4x-8=0，
即x²+2x-4=0，
解得x²+2x=4，
∴x²+2x+1=4+1=5．
故答案為：5．

點評：本題考查了算術(shù)平方根非負數(shù)，絕對值非負數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個非負數(shù)的和等于0，則每一個算式都等于0列式求出a、b、c的值是解題的關(guān)鍵，整體思想的利用也很關(guān)鍵．