(2006•南通)已知二次函數(shù)y=2x2+9x+34,當(dāng)自變量x取兩個(gè)不同的值x1,x2時(shí),函數(shù)值相等,則當(dāng)自變量x取x1+x2時(shí)的函數(shù)值與( )
A.x=1時(shí)的函數(shù)值相等
B.x=0時(shí)的函數(shù)值相等
C.x=時(shí)的函數(shù)值相等
D.x=-時(shí)的函數(shù)值相等
【答案】分析:可知以這兩個(gè)自變量的值為橫坐標(biāo)的點(diǎn),關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱.求出x1+x2=,代入求出y,再分別把每個(gè)數(shù)代入求出y,看看y值是否相等即可.
解答:解:當(dāng)自變量x取兩個(gè)不同的值x1、x2時(shí),函數(shù)值相等,則以x1、x2為橫坐標(biāo)的兩點(diǎn)關(guān)于直線x=對(duì)稱,
所以有,所以x1+x2=,
代入二次函數(shù)的解析式得:y=2×+9×(-)+34=34,
A、當(dāng)x=1時(shí),y=2+9+34≠34,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、當(dāng)x=0時(shí),y=0+0+34=34,故本選項(xiàng)正確;
C、當(dāng)x=時(shí),y=2×+9×+34≠34,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、當(dāng)x=-時(shí),y=2×+9×(-)+34≠34,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤
故選B.
點(diǎn)評(píng):此題考查利用二次函數(shù)的對(duì)稱性解決問題.
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(1)求拋物線的解析式,寫出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)畫出拋物線y=ax2+bx+c當(dāng)x<0時(shí)的圖象;
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(2)畫出拋物線y=ax2+bx+c當(dāng)x<0時(shí)的圖象;
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(2)畫出拋物線y=ax2+bx+c當(dāng)x<0時(shí)的圖象;
(3)利用拋物線y=ax2+bx+c,寫出x為何值時(shí),y>0.

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