設(shè)x1，x2是方程2x2+4x-3=0的兩個根，求

①（x1+1）（x2+1）；②x12+x22．

解：由題意知，
x1x2=-2，x1+x2=-，
∴①（x1+1）（x2+1）=x1x2+x1+x2+1=；
②x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=7．
分析：欲求①（x1+1）（x2+1）；②x12+x22的值，先把代數(shù)式變形為兩根之積或兩根之和的形式，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系代入數(shù)值計算即可．
點評：本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是經(jīng)常使用的一種解題方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x1、x2是方程2x2-6x+3=0的兩個根，那么x12+x22的值為（　　）
A、3B、-3C、6D、-6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x1、x2是方程
1
3
x2-x-3=0的兩個根，則有（　　）
A、x1+x2=-1
B、x1x2=-9
C、x1x2=1
D、x1x2=9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x1、x2是方程2x2-5x-6=0的兩根，求
1
x
2
1
+
1
x
2
2
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x1，x2是方程x2-4x+3=0的兩根，則x1+x2=
4
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x1、x2是方程3x2-7x-6=0的兩根，則（x1-3）•（x2-3）=（　�。�
A、6B、4C、2D、0

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