已知，如圖，攔河壩的橫斷面為梯形ABCD，斜坡AB的坡度為2：3，壩高BE=4m，壩頂BC=3m，斜坡CD=5m．
（1）比較斜坡AB和CD哪個更陡；
（2）求壩底AD的長．
考點：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題
專題：
分析：（1）根據(jù)坡度大的斜坡更陡求解；
（2）分別利用壩高求得AE、FD的長，然后加上EF的長即可求解．
解答：解：（1）∵壩高BE=4m，斜坡CD=5m，
∴FD=3米，
∴斜坡CD的坡度為：
CF
FD
=
4
3
，
∵斜坡AB的坡度為2：3，
∴斜坡CD更陡；

（2）∵BC=3米，
∴FE的長為3米，
∵斜坡AB的坡度為2：3，
∴AE=6，
∴AD=6+4+3=13米．
點評：本題考查了勾股定理在直角三角形中的運用，直角三角形中三角函數(shù)值的運用，考查了坡度的求值．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算
（1）-14-2×（-3）2+|-4|；    
（2）（-
3
4
-
5
9
+
7
12
）÷
1
36
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC是邊長為12的等邊三角形，P是AB上一動點，由A向B運動（與A、B點不重合），Q是BC延長線上一點，與點P同時以相同的速度由C向BC延長線方向運動（Q不與C點重合），過P作PE⊥AC于E，連接PQ交AC于D．
（1）當∠APD=90°時，求AP的長．
（2）在點P、Q運動時，線段PD與線段QD相等嗎？如果相等，給以證明；如不相等，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡，再求值：(
1
x-y
+
1
x+y
)÷
x2y
x2-y2
，其中x=-1，y=2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

同學們，你聽說過“高斯求和”嗎？育英學校青年志愿者組成數(shù)學小組到和平廣場舉行科普宣傳活動．小明在黑板上寫出下列一組等式：
1+2=
2(2+1)
2
=3    1+2+3=
3(3+1)
2
=6  1+2+3+4=
4(4+1)
2
=10
1+2+3+4+5=
5(5+1)
2
=15  …
1+2+3+4+…+n=
 

請你在橫線上寫出適當?shù)拇鷶?shù)式，并請應(yīng)用上面的規(guī)律計算下面式子的值．
1+2+3+…+200=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，MN=10是⊙O的直徑，AE⊥MN于E，CF⊥MN于F，AE=4，CF=3，
（1）在MN上找一點P，使PA+PC最短；
（2）求出PA+PC最短的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E分別是AB、AC上的點，且DE∥BC，求證：△ADE是等腰三角形．
證明過程如下，請在橫線上填寫理由．
證明：∵AB=AC（
 
）
∴∠B=∠C（
 
）
又∵DE∥BC
∴∠1=∠B，∠2=∠C（
 
）
∴∠1=∠2（
 
）
∴△ADE是等腰三角形（
 
）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

當x
 
時，分式
x+2
x2-4
有意義．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，折疊正方形紙片ABCD，使AD落在BD上，點A恰好與BD上的點F重合，展開后折痕DEDE分別交ABAB、ACAC于點EE、GG連接GFGF，下列結(jié)論：
①∠AGD=112.5°；②AE：AD=1：2；③S△AGD=S△OGD；④四邊形AEFG是菱形；⑤BE=2OG，
其中正確結(jié)論的序號是
 
．

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