Question

同學們，你聽說過“高斯求和”嗎？育英學校青年志愿者組成數(shù)學小組到和平廣場舉行科普宣傳活動．小明在黑板上寫出下列一組等式：
1+2=

2(2+1)

2

=3    1+2+3=

3(3+1)

2

=6  1+2+3+4=

4(4+1)

2

=10
1+2+3+4+5=

5(5+1)

2

=15  …
1+2+3+4+…+n=

 

請你在橫線上寫出適當?shù)拇鷶?shù)式，并請應用上面的規(guī)律計算下面式子的值．
1+2+3+…+200=

 

．

Answer 1

考點：有理數(shù)的加法

專題：閱讀型

分析：根據(jù)所給例子可得1+2+3+4+…+n=

n(n+1)

2

；把n=200代入計算即可．

解答：解：1+2+3+4+…+n=

n(n+1)

2

，
1+2+3+…+200=

200(200+1)

2

=20100，
故答案為：

n(n+1)

2

；20100．

點評：此題主要考查了有理數(shù)的加法，關鍵是找出解題方法和規(guī)律．