【題目】如圖，在四邊形ABCD中，已知AB=4cm，BC=3cm，AD=12cm，DC=13cm，∠B=90°，求四邊形ABCD的面積。
【答案】解：連接AC，
∵∠B=90°
∴AC2=AB2+BC2=16+9=25
∵AD2=144，DC2=169
∴AC2+AD2=DC2
∴CA⊥AD
∴S四ABCD=S△ABC+S△ACD=
×3×4+×12×5=36cm
【解析】連接AC，先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到AC邊的長度，再根據(jù)三角形ACD中的三邊關(guān)系可判定△ACD是Rt△，把四邊形分成兩個直角三角形即可求得面積．
【考點精析】本題主要考查了勾股定理的逆定理的相關(guān)知識點，需要掌握如果三角形的三邊長a、b、c有下面關(guān)系：a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形才能正確解答此題．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（1）在下列橫線上用含有a，b的代數(shù)式表示相應(yīng)圖形的面積．
① ________；②________；③________；④________．
（2）通過拼圖，你發(fā)現(xiàn)前三個圖形的面積與第四個圖形面積之間有什么關(guān)系？請用數(shù)學(xué)式子表示：_________________________；
（3）利用（2）的結(jié)論計算99992＋2×9999×1＋1的值．
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【題目】現(xiàn)在正是草莓熱銷的季節(jié)，某水果零售商店分兩批次從批發(fā)市場共購進(jìn)草莓40箱，已知第一、二次進(jìn)貨價分別為每箱50元、40元，且第二次比第一次多付款700元．
（1）設(shè)第一、二次購進(jìn)草莓的箱數(shù)分別為a箱、b箱，求a，b的值；
（2）若商店對這40箱草莓先按每箱60元銷售了x箱，其余的按每箱35元全部售完．
①求商店銷售完全部草莓所獲利潤y（元）與x（箱）之間的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)x的值至少為多少時，商店才不會虧本．
（注：按整箱出售，利潤=銷售總收入-進(jìn)貨總成本）
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【題目】如圖，已知△ABC，按如下步驟作圖：
①分別以A，C為圓心，大于
的長為半徑畫弧，兩弧交于P，Q兩點；
②作直線PQ，分別交AB，AC于點E，D，連接CE；
③過C作CF∥AB交PQ于點F，連接AF．
（1）求證：△AED≌△CFD；
（2）求證：四邊形AECF是菱形．
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【題目】某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為擴(kuò)大銷售，盡快減少庫存，商場決定釆取降價措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件襯衫，每降價1元，平均每天可多銷售2件，若商場每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價（ �。�
A. 5元 B. 10元 C. 20元 D. 10元或20元
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【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0總有實數(shù)根，則m應(yīng)滿足的條件是（ �。�
A.m≥1B.m≤1C.m＝1D.m＜1
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