Question

25、在三個(gè)整式x²+2xy，y²+2xy，x²中，請(qǐng)你任意選出兩個(gè)進(jìn)行加（或減）運(yùn)算，使所得整式可以因式分解，并進(jìn)行因式分解．

Answer 1

分析：本題考查整式的加法運(yùn)算，要先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，最后進(jìn)行因式分解．本題答案不唯一．

解答：解：方法一：（x²+2xy）+x²=2x²+2xy=2x（x+y）；
方法二：（y²+2xy）+x²=（x+y）²；
方法三：（x²+2xy）-（y²+2xy）=x²-y²=（x+y）（x-y）；
方法四：（y²+2xy）-（x²+2xy）=y²-x²=（y+x）（y-x）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的加減，正式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，因式分解時(shí)先考慮提取公因式，沒有公因式的再考慮運(yùn)用完全平方公式或平方差公式進(jìn)行因式分解．