Question

已知下列算式：
①（x+y）²=x²+y²；
②（x-2y）（x+2y）=x²+4xy-4y²；
③（x+3）（x²+3x+9）=x³-27；
④（a-2b²）（m-n）=am-an-2b²m+2b²n．
其中正確的算式有（　　）

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式,完全平方公式

專題：計算題

分析：①原式利用完全平方公式展開得到結(jié)果，即可做出判斷；
②原式利用平方差公式化簡得到結(jié)果，即可做出判斷；
③原式利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷；
④原式利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷．

解答：解：①（x+y）²=x²+2xy+y²，錯誤；
②（x-2y）（x+2y）=x²-4y²，錯誤；
③（x+3）（x²+3x+9）=x³+3x²+9x+3x²+9x+27=x³+6x²+18x+27，錯誤；
④（a-2b²）（m-n）=am-an-2b²m+2b²n，正確，
則正確的算式有1個．
故選A

點(diǎn)評：此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．