【題目】如圖,圓心都在x軸正半軸上的半圓O1,半圓O2,…,半圓On均與直線l相切,設(shè)半圓O1,半圓O2,…,半圓On的半徑分別是r1r2,rn,則當(dāng)直線l與x軸所成銳角為30時(shí),且r1=1時(shí),r2017=_______.

【答案】

【解析】別作O1A⊥l,O2B⊥l,O3C⊥l,如圖,

∵半圓O1,半圓O2,…,半圓On與直線l相切,

∴O1A=r1,O2B=r2,O3C=r3,

∵∠AOO1=30°,

∴OO1=2O1A=2r1=2,

Rt△OO2B中,OO2=2O2B,即2+1+r2=2r2,

∴r2=3,

Rt△OO2C中,OO3=2O2C,即2+1+2×3++r3=2r3,

∴r3=9=32,

同理可得r4=27=33,

所以r2017=32016

故答案為:32016

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一艘海輪位于燈塔P的南偏東60方向,距離燈塔100海里的A處,它計(jì)劃去往位于燈塔P的北偏東45方向上的B.(參考數(shù)據(jù)≈1.414 ≈1.732, ≈2.449

1)問B處距離燈塔P有多遠(yuǎn)?(結(jié)果精確到0.1海里)

2)假設(shè)有一圓形暗礁區(qū)域,它的圓心位于射線PB上,距離燈塔190海里的點(diǎn)O.圓形暗礁區(qū)域的半徑為50海里,進(jìn)入這個(gè)區(qū)域,就有觸礁的危險(xiǎn).請(qǐng)判斷海輪到達(dá)B處是否有觸礁的危險(xiǎn),并說(shuō)明理由.

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【題目】某市射擊隊(duì)甲、乙兩名隊(duì)員在相同的條件下各射耙10次,每次射耙的成績(jī)情況如圖所示:

1)請(qǐng)將下表補(bǔ)充完整:

2)請(qǐng)從下列三個(gè)不同的角度對(duì)這次測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析:

①?gòu)钠骄鶖?shù)和方差相結(jié)合看,  的成績(jī)好些;

②從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看,  的成績(jī)好些;

③若其他隊(duì)選手最好成績(jī)?cè)?/span>9環(huán)左右,現(xiàn)要選一人參賽,你認(rèn)為選誰(shuí)參加,并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】快遞公司準(zhǔn)備購(gòu)買機(jī)器人來(lái)代替人工分揀已知購(gòu)買- 臺(tái)甲型機(jī)器人比購(gòu)買-臺(tái)乙型機(jī)器人多萬(wàn)元;購(gòu)買臺(tái)甲型機(jī)器人和臺(tái)乙型機(jī)器人共需萬(wàn)元.

(1)求甲、乙兩種型號(hào)的機(jī)器人每臺(tái)的價(jià)格各是多少萬(wàn)元;

(2)已知甲型、乙型機(jī)器人每臺(tái)每小時(shí)分揀快遞分別是件、件,該公司計(jì)劃最多用萬(wàn)元購(gòu)買臺(tái)這兩種型號(hào)的機(jī)器人.該公司該如何購(gòu)買,才能使得每小時(shí)的分揀量最大?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】正方形ABCD中,點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn).連接BE,在BE上找一點(diǎn)F,連接AF,將AF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°AG,點(diǎn)F與點(diǎn)G對(duì)應(yīng).AG、BD延長(zhǎng)線交于點(diǎn)H.若AB=4,當(dāng)F、E、G三點(diǎn)共線時(shí),求SBFH=_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,AO⊥BC,垂足為點(diǎn)O,⊙O與AC相切于點(diǎn)D,BE⊥AB交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,與⊙O相交于G、F兩點(diǎn).

(1)求證:AB與⊙O相切;

(2)若等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)是8,求線段BF的長(zhǎng).

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【題目】規(guī)定一種新運(yùn)算:對(duì)于任意有理數(shù)ab,規(guī)定ab=ab2+2ab+a.如:13=1×32+2×1×3+1=16

1)求2-1)的值;

2)若(a+13=32,求a的值;

3)若m=2x,n=x3(其中x為有理數(shù)),試比較mn的大。

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A. 得分在70~80分之間的人數(shù)最多 B. 該班的總?cè)藬?shù)為40

C. 得分在90~100分之間的人數(shù)最少 D. 及格(≥60分)人數(shù)是26

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