Question

如圖：為臺球桌面矩形ABCD示意圖，AB=2m，AD=1.5m，E為AD邊上任意一點，一球以E點出發(fā)經(jīng)三邊碰撞又回到E點，（以E到F到G到H到E）不計球的大小，則球經(jīng)過的線路長是______．

Answer 1

已知如圖所示：


作E點關于AB、CD的對稱點，設為E₁，E₂，
∴HE₂=HE，F(xiàn)E₁=EF，
作E₁，E₂的垂直平分線，交BC于G點，連接GE₂交CD于H點，連接GE₁交AB于F點，
∴EF+FG+HG+EH=E₂G+E₁G=2GE₁，
在Rt△G′E₁G中，GE₁=

2 2+ ( 3 2 ) 2

=

5

2

，
∴球經(jīng)過的線路長是=2×

5

2

=5，
故答案為：5m．