Question

某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元，為了擴大銷售，增加贏利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件。 請回答：
（1）設(shè)每件襯衫降價x元，則商場平均每天可多售出   件，每件贏利    元（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）若商場平均每天要贏利1200元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？

Answer 1

（1）2x，40-x；（2）20元

解析試題分析：（1）根據(jù)“每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件”即可得到結(jié)果；
（2）設(shè)每件襯衫應(yīng)降價x元，根據(jù)總利潤=單利潤×數(shù)量，即可列出方程，注意要舍去不合題意的解.
（1）2x，40-x；
（2）設(shè)每件襯衫應(yīng)降價x元，由題意得
(40-x)(20+2x)=1200
800+80x-20x-2x²-1200=0
x²-30x+200=0
(x-10)(x-20)=0
解得x₁=10(舍去) ，x₂=20
因為該商場為了盡快減少庫存，則x=10不合題意，舍去
所以x=20
答：若商場平均每天要贏利1200元，每件襯衫應(yīng)降價20元.
考點：本題考查的是一元二次方程的應(yīng)用
點評：解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出方程；注意“盡快減少庫存”就是要選擇銷售量較多的一種情況，要舍去不合題意的解.