Question

某水果店批發(fā)一種成本為每箱30元的柚子，據市場分析，若按每箱40元批發(fā)，一個月能批發(fā)500箱；若每箱批發(fā)價漲1元，月批發(fā)量就減少10箱，若批發(fā)價定為每箱x元，月利潤為y元
（1）求月利潤（y）與批發(fā)價（x）的函數關系式．
（2）當批發(fā)價定為每箱多少元時，月利潤y最大，最大利潤是多少元？

Answer 1

解：（1）由題意得：月批發(fā)量=500-10×（x-40）=-10x+900，
月利潤y=（x-30）（-10x+900）=-10x²+1200x-27000；

（2）y=-10x²+1200x-27000=-10（x-60）²+9000，
當x=60時，y取最大值9000，
答：當批發(fā)價定為每箱60元時，月利潤y最大，最大利潤是9000元．
分析：（1）根據月利潤=每箱的利潤×月批發(fā)量，把相關數值代入即可；
（2）利用配方法可求得二次函數的最值．
點評：本題考查了二次函數在實際問題中的運用，根據利潤=（售價-進價）×銷量，列出函數解析式，運用配方法求最值是解題關鍵，難度適中．