(1)解二元一次方程組
(2)化簡:
【答案】分析:(1)將方程組中第二個方程左右兩邊同時乘以5,兩方程左右兩邊相加,消去y得到關(guān)于x的方程,求出方程的解得到x的值,將x的值代入第二個方程,求出y的值,即可確定出原方程組的解;
(2)原式被除式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算,除式的分母利用平方差公式分解因式,然后利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算,約分即可得到最簡結(jié)果.
解答:解:(1),
①+5×②得:13x=13,
解得:x=1,
將x=1代入②得:2-y=1,
解得:y=1,
∴原方程組的解為;
(2)原式=(-)÷=-=-(x-y)=y-x.
點評:此題考查了分式的化簡求值,以及二元一次方程組的解法,分式的加減運算關(guān)鍵是通分,通分的關(guān)鍵是找最簡公分母;分式的乘除運算關(guān)鍵是約分,約分的關(guān)鍵是找公因式.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)小亮用作圖象的方法解二元一次方程組時,在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出了相應(yīng)的兩個一次函數(shù)的圖象l1、l2,如圖所示,他解的這個方程組是( 。
A、
y=-2x+2
y=
1
2
x-1
B、
y=-2x+2
y=-x
C、
y=3x-8
y=
1
2
x-3
D、
y=-2x+2
y=-
1
2
x-1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

閱讀材料,解答問題.
材料:利用解二元一次方程組的代入消元法可解形如
x2+y2=
1
2
x-y=1
的方程組.
如:由(2)得y=x-1,代入(1)消元得到關(guān)于x的方程:x2-x+
1
4
=0,∴x1=x2=
1
2

將x1=x2=
1
2
代入y=x-1得y1=y2=-
1
2
,∴方程組的解為
x1=x2=
1
2
y1=y2=-
1
2

請你用代入消元法解方程組
x+y=2…(1)
2x2-y2=1…(2)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

12、解二元一次方程組的基本思想是
消元
,基本方法是
代入法
加減法

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

我國著名數(shù)學(xué)家蘇步青在訪問德國時,德國一位數(shù)學(xué)家給他出了這樣一道題目:
甲、乙二人相對而行,他們相距10千米,甲每小時走3千米,乙每小時走2千米,甲帶著一條狗,狗每小時跑5千米,狗跑得快,它同甲一起出發(fā),碰到乙的時候向甲跑去,碰到甲的時候又向乙跑去,問當(dāng)甲、乙兩人相遇時,這條狗一共跑了多少千米?
蘇步青教授很快就解出了這道題目.同學(xué)們,你知道他是怎么解的嗎?
這道題最讓人迷惑不解的是甲身邊的那條狗.如果我們先計算狗從甲的身邊跑到乙的身邊的路程s,再計算狗從乙的身邊跑到甲的身邊的路程s,…,顯然把狗跑的路程相加,這樣很繁瑣,笨拙且不易計算.蘇教授從整體著眼,根據(jù)甲、乙出發(fā)到相遇經(jīng)歷的時間與狗所走的時間相等,即10÷(3+2)=2(小時),這樣就不難求出狗一共跑的路程是:5×2=10(千米).
蘇步青教授在解題時,把注意力和著眼點放在問題的整體結(jié)構(gòu)上,從而能觸及問題的實質(zhì):狗從出發(fā)到甲、乙兩相遇所用的時間,恰好是甲、乙二人相遇所用的時間,從而使問題得到巧妙地解決.蘇教授這種解決問題的思想方法實際上就是數(shù)學(xué)中的整體思想的應(yīng)用.對于某些數(shù)學(xué)問題,靈活運用整體思想,常可化難為易,捷足先登.在解二元一次方程組時,也要注意這種思想方法的應(yīng)用.
比如解方程組
x+2(x+2y)=4
x+2y=1

解:把②代入①得x+2×1=4,所以x=2
把x=2代入②得2+2y=1,解之,得y=-
1
2

所以方程組的解為
x=2
y=-
1
2

同學(xué)們,你會用同樣的方法解下面兩個方程嗎?試試看!
(1)
2x-3y-2=0
2x-3y+5
7
+2y=9
(2)
x-3y
3
-
1
3
=1
2x-
x-3y
x
=5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在學(xué)習(xí)解二元一次方程組時,數(shù)學(xué)老師布置了5道解方程組的課堂練習(xí)題,下課時統(tǒng)計全班同學(xué)解答正確的題數(shù),情況繪成了下面的條形統(tǒng)計圖.請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,計算每個學(xué)生做對的平均題數(shù)是
3.2
3.2

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同步練習(xí)冊答案