Question

兩個同心圓的半徑分別為3 cm和4 cm，大圓的弦BC與小圓相切，則BC=    cm．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)兩個同心圓的圓心為O，連接OB，O與BC的切點，在構(gòu)建的直角三角形中，由勾股定理即可求得BC的長．
解答：解：如圖；設(shè)BC與小圓的切點為D；連接OB、OD；
∵BC與小圓相切，
∴∠ODB=90°；
在Rt△OBD中，OB=4cm，OD=3cm，
由勾股定理，得：BD==cm；
∴BC=2BD=2cm．
點評：本題考查了圓的切線性質(zhì)，及解直角三角形的知識．運用切線的性質(zhì)來進(jìn)行計算或論證，常通過作輔助線連接圓心和切點，利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問題．