Question

下列命題是假命題的有（　�。�
①若a²=b²，則a=b；
②若a，b是有理數(shù)，則|a+b|=|a|+|b|；
③一個角的余角大于這個角； 
④如果∠A=∠B，那么∠A與∠B是對頂角．

• A、4個
• B、3個
• C、2個
• D、1個

Answer 1

考點：命題與定理

專題：

分析：根據(jù)平方根的定義對①進行判斷；
根據(jù)絕對值的意義對②進行判斷；
利用舉反例對③進行判斷；
根據(jù)對頂角的定義對④進行判斷．

解答：解：若a²=b²，則a=b或a=-b，所以①為假命題；
若a，b是有理數(shù)，則|a+b|≤|a|+|b|，所以②為假命題；
45°的余角等于這個角，所以③為假命題；
 如果∠A=∠B，那么∠A與∠B不一定是對頂角，所以④為假命題．
故選A．

點評：本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．