若|a-b+1|與
a+2b+4
互為相反數(shù)，則(
a+b
3
)2009=
-1
-1
．
分析：先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，再代入所求代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．
解答：解：∵|a-b+1|與
a+2b+4
互為相反數(shù)，
∴
a-b+1=0
a+2b+4=0
，解得
a=-2
b=-1
，
∴原式=（
-2-1
3
）2009=（-1）2009=-1．
故答案為：-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟知相反數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若方程3x-5=1與方程1-
2a-x2
=0有相同的解，則a的值等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1、將線段AB向右平移3cm，得到線段CD，若AB=6cm，A與C對(duì)應(yīng)且AC=3cm，則CD=
6
cm，BD=
3
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•相城區(qū)一模）已知：Rt△OAB在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，P（3，4）為OB的中點(diǎn)，點(diǎn)C為折線OAB上的動(dòng)點(diǎn)，線段PC把Rt△OAB分割成兩部分，若分割得到的三角形與Rt△OAB相似，則符合條件的C點(diǎn)有
3
3
個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若反比例函數(shù)y=
k
x
與二次函數(shù)y=ax2的圖象的公共點(diǎn)在第三象限，則一次函數(shù)y=-ax-k的圖象不經(jīng)過(guò)（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若反比例函數(shù)y=
6x
與一次函數(shù)y=mx-4的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（n，2）．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）求一次函數(shù)y=mx-4的解析式．

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