Question

如圖，△ABC，△CEF都是由△BDE經(jīng)平移得到的像。A、C、F三點在同一條直線上．已知∠D=70°,∠BED=45°．

（1）BE=AF成立嗎？請說明你的理由；

（2）求∠ECF的度數(shù)；

（3）△ECB可以看做是△BDE經(jīng)過哪一種變換得到的?(不需要說明理由)

                                                              

 

Answer 1

   解：（1）成立

  由平移的性質(zhì)得：AC=BE，CF=BE  

  又∵A、C、F三點在同一條直線上

  ∴AF=AC+CF                    

 ∴BE=（AC+CF）=AF       

（2）∵∠D=70°，∠BED=45°

   ∴∠DBE=65°              

   由平移性質(zhì)得：    ∠ECF=∠DBE=65°         

  （3）△ECB可以看作由△BDE經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換而得到（或是通過對稱、平移變換后得到）。