【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點,,,是線段上的一個動點(不與點,重合).若的值最小,則點的坐標(biāo)為__________

【答案】,

【解析】

作點C關(guān)于AB的對稱點F,連接OF,與AB相交于點E,則此時的值最小,根據(jù)題意,求出直線AB的解析式,求出點F的坐標(biāo),然后求出直線OF的解析式,聯(lián)合ABOF,即可求出點E的坐標(biāo).

解:如圖:作點C關(guān)于AB的對稱點F,連接OF,與AB相交于點E,則此時的值最小,連接AC,CFAB相交于點G,則點GCF的中點;

∵點,,,

ACx軸,AC=3,BC=1,

AB=,

設(shè)直線AB,

,解得:,

∴直線AB的解析式為:,

設(shè)點G為(x,),

,

,

,

,

解得:,

,

∴點G為(),

∵點GCF的中點,

∴點F為(,),

設(shè)直線OF,則

,解得:,

∴直線OF,

∴聯(lián)合直線AB和直線OF,則

,解得:

∴點E的坐標(biāo)為();

故答案為:(,).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(問題探究)課堂上老師提出了這樣的問題:如圖①,在中,,點邊上的一點,,求的長.某同學(xué)做了如下的思考:如圖②,過點,交的延長線于點,進而求解,請回答下列問題:

1___________度;

2)求的長.

(拓展應(yīng)用)如圖③,在四邊形中,,對角線相交于點,且,則的長為_____________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,已知二次函數(shù)y=ax2+x+c(a≠0)的圖象與y軸交于點A(0,4),與x軸交于點B、C,點C坐標(biāo)為(8,0),連接AB、AC.

(1)請直接寫出二次函數(shù)y=ax2+x+c的表達式;

(2)判斷△ABC的形狀,并說明理由;

(3)若點N在x軸上運動,當(dāng)以點A、N、C為頂點的三角形是等腰三角形時,請寫出此時點N的坐標(biāo);

(4)如圖2,若點N在線段BC上運動(不與點B、C重合),過點N作NM∥AC,交AB于點M,當(dāng)△AMN面積最大時,求此時點N的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,是某型號新能源純電動汽車充滿電后,蓄電池剩余電量(千瓦時)關(guān)于已行駛路程(千米)的函數(shù)圖象.

1)根據(jù)函數(shù)圖象,蓄電池剩余電量為35千瓦時汽車已經(jīng)行駛的路程為____千米.當(dāng)時,消耗1千瓦時的電量,汽車能行駛的路程為_____千米.

2)當(dāng)時,求關(guān)于的函數(shù)表達式,并計算當(dāng)汽車已行駛160千米時,蓄電池的剩余電量.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某中學(xué)數(shù)學(xué)活動小組設(shè)計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗,先在公路旁選一點C,再在筆直的車道a上確定點D,使CDa,測得CD=42米,在a上點D的同側(cè)取點AB,使∠CAD=30 o,∠CBD=45o

1)求AB的長(結(jié)果保留根號);

2)若本路段對汽車限速為60km/h,現(xiàn)測得某汽車從AB用時2秒,這輛汽車是否超速?說明理由.(參考數(shù)據(jù)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,,,是等腰直角三角形且,把繞點B順時針旋轉(zhuǎn),得到,把繞點C順時針旋轉(zhuǎn),得到,依此類推,得到的等腰直角三角形的直角頂點P2020的坐標(biāo)為(

A.(4039,-1)

B.(40391)

C.(2020,-1)

D.(20201)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】 如圖,在直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點O在坐標(biāo)原點,邊OA在x軸上,

OC在y軸上,如果矩形OA′B′C′與矩形OABC關(guān)于點O位似,且矩形OA′B′C′的面積等于矩形OABC面積的,那么點B′的坐標(biāo)是【 】

A.(2,3) B.(2,-3) C.(3,2)或(-2,3) D.(2,3)或(2,3)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°,∠A=30°,以點B為圓心,BC的長為半徑畫弧,交AB于點F.點DAC的中點,以點D為圓心,DC為半徑畫弧,交AB于點E,若BC2,則圖中陰影部分的面積為__________(結(jié)果保留π).

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【題目】學(xué)習(xí)了統(tǒng)計知識后,數(shù)學(xué)老師請數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)就本班同學(xué)的上學(xué)方式進行了一次調(diào)查統(tǒng)計.如圖甲乙是數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們通過手機和整理數(shù)據(jù)后,繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

請你根據(jù)圖中提供的信息,解答一下的問題:

1)在扇形統(tǒng)計圖中,計算出步行部分所應(yīng)對的圓心角的度數(shù).

2)請問該班共有多少名學(xué)生?

3)在圖中將表示乘車的部分補充完整.

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