【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點，，，是線段上的一個動點(點不與點，重合)．若的值最小，則點的坐標為__________

【答案】（，）

【解析】

作點C關(guān)于AB的對稱點F，連接OF，與AB相交于點E，則此時的值最小，根據(jù)題意，求出直線AB的解析式，求出點F的坐標，然后求出直線OF的解析式，聯(lián)合AB與OF，即可求出點E的坐標．

解：如圖：作點C關(guān)于AB的對稱點F，連接OF，與AB相交于點E，則此時的值最小，連接AC，CF與AB相交于點G，則點G是CF的中點；

∵點，，，

∴AC⊥x軸，AC=3，BC=1，

∴AB=，

設(shè)直線AB為，

∴，解得：，

∴直線AB的解析式為：，

設(shè)點G為（x，），

∴，

∵，

∴，

∴，

解得：，

∴，

∴點G為（，），

∵點G是CF的中點，

∴點F為（，），

設(shè)直線OF為，則

，解得：，

∴直線OF為，

∴聯(lián)合直線AB和直線OF，則

，解得：，

∴點E的坐標為（，）；

故答案為：（，）．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（問題探究）課堂上老師提出了這樣的問題：“如圖①，在中，，點是邊上的一點，，求的長”．某同學做了如下的思考：如圖②，過點作，交的延長線于點，進而求解，請回答下列問題：

（1）___________度；

（2）求的長．

（拓展應用）如圖③，在四邊形中，，對角線相交于點，且，，則的長為_____________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知二次函數(shù)y=ax2+x+c（a≠0）的圖象與y軸交于點A（0，4），與x軸交于點B、C，點C坐標為（8，0），連接AB、AC．

（1）請直接寫出二次函數(shù)y=ax2+x+c的表達式；

（2）判斷△ABC的形狀，并說明理由；

（3）若點N在x軸上運動，當以點A、N、C為頂點的三角形是等腰三角形時，請寫出此時點N的坐標；

（4）如圖2，若點N在線段BC上運動（不與點B、C重合），過點N作NM∥AC，交AB于點M，當△AMN面積最大時，求此時點N的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是某型號新能源純電動汽車充滿電后，蓄電池剩余電量（千瓦時）關(guān)于已行駛路程（千米）的函數(shù)圖象．

（1）根據(jù)函數(shù)圖象，蓄電池剩余電量為35千瓦時汽車已經(jīng)行駛的路程為____千米．當時，消耗1千瓦時的電量，汽車能行駛的路程為_____千米．

（2）當時，求關(guān)于的函數(shù)表達式，并計算當汽車已行駛160千米時，蓄電池的剩余電量．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某中學數(shù)學活動小組設(shè)計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗，先在公路旁選一點C，再在筆直的車道a上確定點D，使CD⊥a，測得CD=42米，在a上點D的同側(cè)取點A、B，使∠CAD=30 o，∠CBD=45o．

（1）求AB的長（結(jié)果保留根號）；

（2）若本路段對汽車限速為60km/h，現(xiàn)測得某汽車從A到B用時2秒，這輛汽車是否超速？說明理由．（參考數(shù)據(jù)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，，，是等腰直角三角形且，把繞點B順時針旋轉(zhuǎn)，得到，把繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，得到，依此類推，得到的等腰直角三角形的直角頂點P2020的坐標為（ ）

A.(4039，-1)

B.(4039，1)

C.(2020，-1)

D.(2020，1)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O在坐標原點，邊OA在x軸上，

OC在y軸上，如果矩形OA′B′C′與矩形OABC關(guān)于點O位似，且矩形OA′B′C′的面積等于矩形OABC面積的，那么點B′的坐標是【 】

A．（－2，3） B．（2，－3） C．（3，－2）或（－2，3） D．（－2，3）或（2，－3）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A=30°，以點B為圓心，BC的長為半徑畫弧，交AB于點F．點D為AC的中點，以點D為圓心，DC為半徑畫弧，交AB于點E，若BC＝2，則圖中陰影部分的面積為__________（結(jié)果保留π）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學習了統(tǒng)計知識后，數(shù)學老師請數(shù)學興趣小組的同學就本班同學的上學方式進行了一次調(diào)查統(tǒng)計．如圖甲乙是數(shù)學興趣小組的同學們通過手機和整理數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)圖中提供的信息，解答一下的問題：

（1）在扇形統(tǒng)計圖中，計算出“步行”部分所應對的圓心角的度數(shù)．

（2）請問該班共有多少名學生？

（3）在圖中將表示“乘車”的部分補充完整．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案