Question

已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=kx+m的圖象相交于點（-2，3）
（1）分別求這兩個函數(shù)的解析式；
（2）試判斷點P（-1，5）關(guān)于x軸的對稱點是否在一次函數(shù)y=kx+m的圖象上．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)題干條件可知把點（-2，3）代入反比例函數(shù)解析式，求出k的值，再利用待定系數(shù)法把（-2，3）代入一次函數(shù)解析式即可求出m的值，從而求出一次函數(shù)解析式；
（2）首先根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，求出點P（-1，5）關(guān)于x軸的對稱點，再代入一次函數(shù)解析式，看看是否滿足解析式，滿足則在一次函數(shù)y=kx+m的圖象上，反之則不在．
解答：解：（1）反比例函數(shù)的圖象過（-2，3），
∴k=-2×3=-6，
∴反比例函數(shù)關(guān)系式為：y=-，
∴一次函數(shù)y=kx+m變?yōu)椋簓=-6x+m，
∵圖象也過（-2，3），
∴-6×（-2）+m=3，
解得：m=-9，
∴，y=-6x-9；

（2）P（-1，5）關(guān)于x軸的對稱點是：（-1，-5），
把（-1，-5）代入y=-6x-9中，
-5≠-6×（-1）-9，
∴不在．
點評：此題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，關(guān)鍵是把握住凡是圖象經(jīng)過的點都能滿足解析式．