Question

如圖⊙O為正△ABC的外接圓，OD∥AB（其中D為外接圓上的點），則∠BCD=________度．

Answer 1

15
分析：連接BO，可得∠ABO的度數，利用平行線的性質可得∠BOD的度數，利用圓周角定理可得∠BCD的度數．
解答：解：連接BO，
∵△ABC是正三角形，
AB=BC，
∴∠ABO=∠ABC=30°，
∵OD∥AB，
∴∠BOD=∠ABO=30°，
∴∠BCD=∠BOD=15°．
故答案為：15．
點評：考查求圓周角的度數；用到的知識點為：同弧所對的圓周角等于圓心角的一半；難點是作出輔助線，得到∠ABO的度數．