11．$\frac{x+1}{x}$÷（x-$\frac{1+{x}^{2}}{2x}$），再從1、0、$\sqrt{2}$中選一個你所喜歡的數(shù)代入求值．

分析 先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再選出合適的x的值代入進(jìn)行計算即可．

解答 解：原式=$\frac{x+1}{x}$﹒$\frac{2x}{{{x^2}-1}}$
=$\frac{2}{x-1}$，
當(dāng)x=$\sqrt{2}$時，原式=$2\sqrt{2}$+2．

點(diǎn)評 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．同學(xué)張豐用一張長18cm、寬12cm矩形紙片折出一個菱形，他沿矩形的對角線AC折出∠CAE=∠DAC，∠ACF=∠ACB的方法得到四邊形AECF（如圖）．
（1）證明：四邊形AECF是菱形；
（2）求菱形AECF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，若AB=CD，AE=DF，CE=BF，則AB與CD平行嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖．過原點(diǎn)O的直線y=k1x和y=k2x與反比例$\frac{1}{x}$（x＞0）的象分別交于點(diǎn)A、C．
（1）若k1=2、k2=$\frac{1}{2}$，求OA和OC的長；
（2）延長OA交雙曲線y=$\frac{1}{x}$另一支于點(diǎn)B．連接AC、BC，當(dāng)AC⊥BC時．試探究k1，k2之間的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知樣本x1，x2，…，xn的方差為2，平均數(shù)是6，則3x1+2，3x2+2，…，3xn+2的方差是18，平均數(shù)是20．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．某校九年級共有450名學(xué)生，為了了解該年級學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力情況，該校數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)抽取了90人進(jìn)行調(diào)查分析，并將抽取的學(xué)生的數(shù)學(xué)解題成績進(jìn)行分組，繪制如下頻數(shù)分布表和成績分布扇形統(tǒng)計圖（圖1）：
該校90名學(xué)生數(shù)學(xué)解題成績頻數(shù)分布表
成績劃記頻數(shù)
不及格正9
及格正正正18
良好正正正正正正一36
優(yōu)秀正正正正正27
合計90

（1）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，將估計出該校九年級450名學(xué)生數(shù)學(xué)解題成績情況在圖2中繪制成條形統(tǒng)計圖：
（2）請你結(jié)合上述統(tǒng)計的結(jié)果，提出一條合理化建議．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，飛機(jī)的飛行高度為2500米，在A點(diǎn)處測得某電視塔尖點(diǎn)C的俯角為30°，保持方向不變前進(jìn)1200米到達(dá)B點(diǎn)時測得該電視塔尖點(diǎn)C的俯角為45°．請計算電視塔的高度（結(jié)果保留整數(shù)，$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{3}$≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．喜歡鉆研的小亮對75°角的三角函數(shù)發(fā)生了興趣，他想：75度雖然不是特殊角，但和特殊角有著密切的關(guān)系，能否通過特殊角的三角函數(shù)值求75°的正弦值呢？經(jīng)研究，他發(fā)現(xiàn)：sin75°=sin（45°+30°）=sin45°cos30°+cos45°sin30°，于是他大膽猜想：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ（α和β為銳角）．將圖1（a）等積變形為圖1（b）可用于勾股定理的證明，現(xiàn)將這兩幅圖分別“壓扁”成圖2（a）和圖2（b）．如圖，銳角為α的直角三角形斜邊為m，銳角為β的直角三角形斜邊為n，請你借助圖2（a）和圖2（b）證明上述結(jié)論能成立．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)y=（m+3）${x}^{{m}^{2}+m-4}$+（m+2）x+3（其中x≠0）．
（1）當(dāng)m為何值時，y是x的二次函數(shù)？
（2）當(dāng)m為何值時，y是x的一次函數(shù)？

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