Question

把點(diǎn)A（a，-3）向左移動(dòng)3個(gè)單位得點(diǎn)B，點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)C；若點(diǎn)A，C到原點(diǎn)的距離相等，則a=

 

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Answer 1

考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-平移,關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)

專題：幾何變換

分析：先根據(jù)點(diǎn)平移的規(guī)律得到點(diǎn)B的坐標(biāo)為（a-3，-3），再利用關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到點(diǎn)C的坐標(biāo)為（a-3，3），然后根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式得到a²+（-3）²=（a-3）²+3²，再解方程即可．

解答：解：∵點(diǎn)A（a，-3）向左移動(dòng)3個(gè)單位得點(diǎn)B，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（a-3，-3），
∵點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（a-3，3），
∵點(diǎn)A，C到原點(diǎn)的距離相等，
∴a²+（-3）²=（a-3）²+3²，解得a=

3

2

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故答案為

3

2

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點(diǎn)評：本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個(gè)單位長度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個(gè)單位長度．（即：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減）．也考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．