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不足100名同學跳集體舞時有兩種組合:一種是中間一組5人,其他人按8人一組圍在外圈;另一種是中間一組8人,其他人按5人一組圍在外圈.問最多有多少名同學?
分析:此題實際是一個不足100的整數,減去5能被8整除,即除以8余5,減去8能被5整除,即除以5余3,求其最大值.
解答:解:實際就是求一個小于100的整數,這個整數減去5能被8整除,即除以8余5;另外這個整數滿足減去8能被5整除,即除以5余3,求其最大值.
8+5=13,即13除以8余5,除以5余3,
8和5的最小公倍數為40,
13+2×40=93,為滿足條件的整數,即最多有93名同學.
點評:本題考查理解題意能力,關鍵是看到此題實際是一個不足100的整數,減去5能被8整除,減去8能被5整除,即余數問題的應用.
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