【題目】為了應(yīng)對(duì)人口老齡化問題，國家大力發(fā)展養(yǎng)老事業(yè)．某養(yǎng)老機(jī)構(gòu)定制輪椅供行動(dòng)不便的老人使用．圖①是一種型號(hào)的手動(dòng)輪椅實(shí)物圖，圖②為其側(cè)面示意圖，該輪椅前后長(zhǎng)度為120cm，后輪半徑為24cm，CB=CD=24cm，踏板CB與CD垂直，橫檔AD、踏板CB與地面所成的角分別為15°、30°．求：

（1）求橫檔AD的長(zhǎng)；

（2）點(diǎn)C離地面的高度．（sin15°=0.26，cos15°=0.97，精確到1cm）

【答案】（1）65cm（2）20cm

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意結(jié)合銳角三角函數(shù)關(guān)系得出FC，DF的長(zhǎng)，進(jìn)而得出AE的長(zhǎng)，再求AD的長(zhǎng)；

（2）首先結(jié)合銳角三角函數(shù)關(guān)系得出DE的長(zhǎng)，進(jìn)而表示出點(diǎn)C離地面的高度為：DE+24-DF，即可得出答案．

試題解析：（1）如圖所示：

在Rt△DFC中，FC=DCsin30°=24×=12，

DF=DCcos30°=24×=，

所以CG=DF=，

所以AE=120﹣12﹣24﹣≈63.2（cm），

在Rt△ADE中，AD==≈65（cm），

因此，橫檔AD的長(zhǎng)為65cm；

（2）在Rt△ADE中，DE=ADsin15°=65×0.26=16.9，

所以點(diǎn)C離地面的高度為DE+24﹣DF=16.9+24﹣≈20（cm），

因此，點(diǎn)C離地面的高度為20cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】（10分）“中國夢(mèng)”關(guān)系每個(gè)人的幸福生活，為展現(xiàn)巴中人追夢(mèng)的風(fēng)采，我市某中學(xué)舉行“中國夢(mèng)我的夢(mèng)”的演講比賽，賽后整理參賽學(xué)生的成績(jī)，將學(xué)的成績(jī)分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，并將結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，但均不完整，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題．

（1）參加比賽的學(xué)生人數(shù)共有 名，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“D等級(jí)”的扇形的圓心角為 度，圖中m的值為 ；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）組委會(huì)決定從本次比賽中獲得A等級(jí)的學(xué)生中，選出2名去參加市中學(xué)生演講比賽，已知A等級(jí)中男生有1名，請(qǐng)用“列表”或“畫樹狀圖”的方法求出所選2名學(xué)生中恰好是一名男生和一名女生的概率．

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【題目】甲、乙兩車從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛2h，并且甲途中休息了0.5h，如圖是甲乙兩車行駛的距離y（km）與時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象，則下列敘述正確的個(gè)數(shù)為（　�。�

（1）乙車的速度為80km/h（千米/小時(shí)）；（2）a=40，m=1；（3）甲車共行駛了7h；（4）乙車一定行駛了h或h，兩車恰好距離50km．

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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【題目】如圖,矩形在平面直角坐標(biāo)系中, ,,把矩形沿直線對(duì)折使點(diǎn)落在點(diǎn)處,直線與的交點(diǎn)分別為,點(diǎn)在軸上,點(diǎn)在坐標(biāo)平面內(nèi),若四邊形是菱形,則菱形的面積是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】彩虹服裝店用元購進(jìn)件襯衣，很快全部售完．服裝店老板以每件元的價(jià)格為標(biāo)準(zhǔn)，將超出的記為正數(shù)，不足的記為負(fù)數(shù)，記錄如下：，，，，，，，（單位：元）．他賣完這件襯衣后是盈利還是虧損？盈利（或虧損）了多少錢？

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【題目】四邊形ABCD是正方形，M是BC邊上的一點(diǎn)，E是CD邊的中點(diǎn)，AE平分∠DAM．

(1)求證：AM=AD+MC．

(2)若四邊形ABCD是長(zhǎng)與寬不相等的矩形，其他條件不變，如圖2，試判斷AM=AD+MC是否成立？若成立，請(qǐng)給出證明，若不成立，請(qǐng)說明理由；

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【題目】小明騎單車上學(xué)，當(dāng)他騎了一段路時(shí)起要買某本書，于是又折回到剛經(jīng)過的某書店，買到書后繼續(xù)去學(xué)校以下是他本次上學(xué)所用的時(shí)間與路程的關(guān)系示意圖．根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：

(1)小明家到學(xué)校的路程是　 　米，本次上學(xué)途中，小明一共行駛了　 　米；

(2)小明在書店停留了　 　分鐘，本次上學(xué)，小明一共用了　 　分鐘；

(3)在整個(gè)上學(xué)的途中那個(gè)時(shí)間段小明騎車速度最快，最快的速度是多少？

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【題目】如圖，已知∠AOB=120°，點(diǎn)A繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1落在射線OB上，點(diǎn)A繞點(diǎn)A1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2落在射線OB上，點(diǎn)A繞點(diǎn)A2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A3落在射線OB上，…，連接AA1，AA2，AA3…，依此作法，則∠AAnAn+1等于______度．（用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）

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【題目】如圖是明代數(shù)學(xué)家程大位的《算法統(tǒng)宗》中的一個(gè)問題,其大意為:有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩;如果每人分九兩，則還差八兩(注:明代時(shí)1斤= 16兩，故有“半斤八兩”這個(gè)成語.則下列設(shè)未知數(shù)列方程正確的序號(hào)是____.

①設(shè)這群人人數(shù)為x,根據(jù)題意得7x- 4=9x+ 8;

②設(shè)這群人人數(shù)為x,根據(jù)題意得7x+ 4= 9x一8;

③設(shè)所分銀子的數(shù)量為x兩，根據(jù)題意得=

④設(shè)所分銀子的數(shù)量為x兩，根據(jù)題意得=

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