【題目】如圖,ABO的直徑,BCO的切線,DO上的一點(diǎn),CDCB,延長CDBA的延長線于點(diǎn)E

1)求證:CDO的切線;

2)若OFBD于點(diǎn)F,且OF2,BD4,求圖中陰影部分的面積.

【答案】1)見解析;(2S陰影.

【解析】

1)首先連接OD,由BC是⊙O的切線,可得∠ABC=90°,又由CD=CB,OB=OD,易證得∠ODC=ABC=90°,即可證得CD為⊙O的切線;
2)在RtOBF中,求出∠ABD=30°,得出∠BOD的度數(shù),又由S陰影=S扇形OBD-SBOD,即可求得答案.

1)證明:連接OD,如圖所示:

BC是⊙O的切線,

∴∠ABC90°,

CDCB,

∴∠CBD=∠CDB,

OBOD,

∴∠OBD=∠ODB

∴∠ODC=∠ABC90°,

ODCD,

∵點(diǎn)D在⊙O上,

CD為⊙O的切線;

2)解:∵OFBD

BFBD2,OB 4,

OFOB,

∴∠OBF30°,

∴∠BOF60°

∴∠BOD2BOF120°

S陰影S扇形OBDSBOD ×4×2 4

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中,的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到.

1)畫出;(其中、對應(yīng)點(diǎn)分別是

2)分別畫出旋轉(zhuǎn)過程中,點(diǎn)點(diǎn)經(jīng)過的路徑;

①求點(diǎn)經(jīng)過的路徑的長;

②求線段所掃過的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖RtABC,C=90°,點(diǎn)DBC邊的中點(diǎn),BD=2,tanB=

1)求ADAB的長

2)求sin∠BAD的值

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在四張背面完全相同的紙牌A、B、C、D,其中正面分別畫有四個(gè)不同的幾何圖形(如圖),小華將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張,放回洗勻后再摸一張.

(1)用樹狀圖(或列表法)表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(紙牌可用A、B、C、D表示);

(2)求摸出兩張紙牌牌面上所畫幾何圖形,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)E在正方形ABCD的邊CD上運(yùn)動(dòng),ACBE相交于點(diǎn)F

1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到DC的中點(diǎn)時(shí),求△ABF與四邊形ADEF的面積之比;

2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到CEED21時(shí),求△ABF與四邊形ADEF的面積之比;

3)當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到CEEDn1時(shí)(n是正整數(shù)),猜想△ABF與四邊形ADEF的面積之比(只寫結(jié)果,不要求寫過程).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,平行四邊形ABCD中,ABAC,AB=6,AD=10,點(diǎn)P在邊AD上運(yùn)動(dòng),以P為圓心,PA為半徑的⊙P與對角線AC交于A,E兩點(diǎn).
1)如圖2,當(dāng)⊙P與邊CD相切于點(diǎn)F時(shí),求AP的長;
2)不難發(fā)現(xiàn),當(dāng)⊙P與邊CD相切時(shí),⊙P與平行四邊形ABCD的邊有三個(gè)公共點(diǎn),隨著AP的變化,⊙P與平行四邊形ABCD的邊的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)也在變化,若公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為4,直接寫出相對應(yīng)的AP的值的取值范圍____.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我們規(guī)定:對于已知線段,若存在動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)不與、重合),始終滿足,則稱雅動(dòng)三角形,其中,點(diǎn)雅動(dòng)點(diǎn),為它的雅動(dòng)值

1 2 3

1)如圖1,為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)坐標(biāo)是,雅動(dòng)值,當(dāng)時(shí),請直接寫出這個(gè)三角形的周長;

2)如圖2,已知四邊形是矩形,點(diǎn)、的坐標(biāo)分別是、,直線)交、軸于、兩點(diǎn),連接、并延長交于點(diǎn),問:是否為雅動(dòng)三角形?如果是,請求出它的雅動(dòng)值;如果不是,請說明理由;

3)如圖3,已知是常數(shù)且),點(diǎn)是平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)且滿足,若、的平分線交于點(diǎn),問:點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡長度是否為定值?如果是,請求出它的軌跡長度;如果不是,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,有3張不透明的卡片,除正面寫有不同的數(shù)字外,其他均相同。將這三張卡片背面朝上洗勻后,第一次從中隨機(jī)抽取一張,并把這張卡片標(biāo)有數(shù)字記作一次函數(shù)表達(dá)式中的k,第二次從余下的兩張卡片中再隨機(jī)抽取一張,上面標(biāo)有的數(shù)字記作一次函數(shù)表達(dá)式中的b。

(1)寫出k為負(fù)數(shù)的概率;

(2)求一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過二、三、四象限的概率(用樹狀圖或列表法求解)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知A(﹣4,2)、B(n,﹣4)兩點(diǎn)是一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)y=圖象的兩個(gè)交點(diǎn).

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

(2)求AOB的面積;

(3)觀察圖象,直接寫出不等式kx+b﹣>0的解集.

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