Question

22、某地區(qū)隨機(jī)抽取若干名八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行地理會(huì)考模擬測(cè)試，并對(duì)測(cè)試成績(jī)（x分）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，具體統(tǒng)計(jì)結(jié)果見下表：

（1）填空：
①本次抽樣調(diào)查共測(cè)試了

4000

名學(xué)生；
②參加地理會(huì)考模擬測(cè)試的學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)落在分?jǐn)?shù)段

80＜x≤90

上；
③若用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示統(tǒng)計(jì)結(jié)果，則分?jǐn)?shù)段為90＜x≤100的人數(shù)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為

108°

；
（2）該地區(qū)確定地理會(huì)考成績(jī)60分以上（含60分）的為合格，要求合格率不低于97%．現(xiàn)已知本次測(cè)試得60分的學(xué)生有117人，通過計(jì)算說明本次地理會(huì)考模擬測(cè)試的合格率是否達(dá)到要求？

Answer 1

分析：（1）①把所有的人數(shù)加起來即可；
②根據(jù)中位數(shù)的定義解答
③算出這個(gè)分?jǐn)?shù)段人數(shù)所占的百分比再乘以360°即可；
（2）求出該地區(qū)確定地理會(huì)考成績(jī)60分以上（含60分）的人數(shù)，再除以總?cè)藬?shù)，求出百分比，與97%比較，大于97%時(shí)，為合格，小于97%時(shí)，為不合格．

解答：（1）①1200+1461+642+480+217=4000（人）；
②學(xué)生的成績(jī)已按大小順序排列第2000和第2001個(gè)數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù)，即落在80＜x≤90分?jǐn)?shù)段內(nèi)；
③1200÷4000×100%×360°=108°；
故填4000；80＜x≤90；108°．

（2）∵（1200+1461+642+480+117）÷4000×100%=97.5%＞97%，
∴本次地理會(huì)考模擬測(cè)試的合格率達(dá)到要求．

點(diǎn)評(píng)：本題考查讀頻數(shù)分布表獲取信息的能力．同時(shí)考查中位數(shù)的求法：給定n個(gè)數(shù)據(jù)，按從小到大排序，如果n為奇數(shù)，位于中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù)；如果n為偶數(shù)，位于中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)．任何一組數(shù)據(jù)，都一定存在中位數(shù)的，但中位數(shù)不一定是這組數(shù)據(jù)量的數(shù)；以及圓心角的計(jì)算方法．