【題目】有甲、乙、丙三種糖果混合而成的什錦糖100千克,其中各種糖果的單價(jià)和千克數(shù)如表所示,商家用加權(quán)平均數(shù)來(lái)確定什錦糖的單價(jià).
甲種糖果 | 乙種糖果 | 丙種糖果 | |
單價(jià)(元/千克) | 20 | 25 | 30 |
千克數(shù) | 40 | 40 | 20 |
(1)求該什錦糖的單價(jià).
(2)為了使什錦糖的單價(jià)每千克至少降低2元,商家計(jì)劃在什錦糖中加入甲、丙兩種糖果共100千克,問(wèn)其中最多可加入丙種糖果多少千克?
【答案】
(1)解:根據(jù)題意得: (元/千克).
答:該什錦糖的單價(jià)是24元/千克;
(2)解:設(shè)加入丙種糖果x千克,則加入甲種糖果千克,根據(jù)題意得: =20,
解得:x=40.
答:加入丙種糖果40千克.
【解析】(1)根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式和三種糖果的單價(jià)和克數(shù),列出算式進(jìn)行計(jì)算即可;(2)設(shè)加入丙種糖果x千克,則加入甲種糖果(100﹣x)千克,根據(jù)商家計(jì)劃在什錦糖中加入甲、丙兩種糖果共100千克和錦糖的單價(jià)每千克至少降低2元,列出方程進(jìn)行求解即可.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)問(wèn)題發(fā)現(xiàn):如圖1,△ACB和△DCE均為等邊三角形,當(dāng)△DCE旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)A,D,E在同一直線上,連接BE.
填空:① ∠AEB的度數(shù)為_______;②線段AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系是______.
(2)拓展研究:
如圖2,△ACB和△DCE均為等腰三角形,且∠ACB=∠DCE=90°,點(diǎn)A、D、E在同一直線上,若AE=15,DE=7,求AB的長(zhǎng)度.
(3)探究發(fā)現(xiàn):
圖1中的△ACB和△DCE,在△DCE旋轉(zhuǎn)過(guò)程中當(dāng)點(diǎn)A,D,E不在同一直線上時(shí),設(shè)直線AD與BE相交于點(diǎn)O,試在備用圖中探索∠AOE的度數(shù),直接寫出結(jié)果,不必說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示,以下結(jié)論:①abc>0;②4ac<b2;③2a+b>0;④其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(,﹣2);⑤當(dāng)x<時(shí),y隨x的增大而減小;⑥a+b+c>0正確的有( 。
A. 3個(gè) B. 4個(gè) C. 5個(gè) D. 6個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:∠MON=α,點(diǎn)P是∠MON角平分線上一點(diǎn),點(diǎn)A在射線OM上,作∠APB=180°-α,交直線ON于點(diǎn)B,PC⊥ON于C.
(1)如圖1,若∠MON=90°時(shí),求證:PA=PB;
(2)如圖2,若∠MON=60°時(shí),寫出線段OB,OA及BC之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(3)如圖3,若∠MON=60°時(shí),點(diǎn)B在射線ON的反向延長(zhǎng)線上時(shí),(2)中結(jié)論還成立嗎?若不成立,直接寫出線段OB,OA及BC之間的數(shù)量關(guān)系(不需要證明).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】威麗商場(chǎng)銷售A、B兩種商品,售出1件A種商品和4件B種商品所得利潤(rùn)為600元;售出3件A種商品和5件B種商品所得利潤(rùn)為1100元.
(1)求每件A種商品和每件B種商品售出后所得利潤(rùn)分別為多少元?
(2)由于需求量大,A、B兩種商品很快售完,威麗商場(chǎng)決定再一次購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品共34件,如果將這34件商品全部售完后所得利潤(rùn)不低于4000元,那么威麗商場(chǎng)至少需購(gòu)進(jìn)多少件A種商品?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】每年5月的第二周為:“職業(yè)教育活動(dòng)周”,今年我市展開了以“弘揚(yáng)工匠精神,打造技能強(qiáng)國(guó)”為主題的系列活動(dòng),活動(dòng)期間某職業(yè)中學(xué)組織全校師生并邀請(qǐng)學(xué)生家長(zhǎng)和社區(qū)居民參加“職教體驗(yàn)觀摩”活動(dòng),相關(guān)職業(yè)技術(shù)人員進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)演示,活動(dòng)后該校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查:“你最感興趣的一種職業(yè)技能是什么?”并對(duì)此進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),繪制了統(tǒng)計(jì)圖(均不完整).
(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)若該校共有3000名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)該校對(duì)“工藝設(shè)計(jì)”最感興趣的學(xué)生有多少人?
(3)要從這些被調(diào)查的學(xué)生中隨機(jī)抽取一人進(jìn)行訪談,那么正好抽到對(duì)“機(jī)電維修”最感興趣的學(xué)生的概率是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】雙胞胎兄弟小明和小亮在同一班讀書,某天放學(xué)后,小明和同學(xué)走路回家,途中沒(méi)有停留,小亮騎車回家,他們各自與學(xué)校的距離S(米)與用去的時(shí)間t(分鐘)的關(guān)系如圖所示.根據(jù)圖象提供的有關(guān)信息,下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是( )
A. 兄弟倆的家離學(xué)校1000米 B. 小亮中間停留了一段時(shí)間后,再以80米/分鐘的速度騎回家
C. 他們同時(shí)到家,用時(shí)30分鐘 D. 小明的速度為50米/分鐘
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,分別以點(diǎn)A和B為圓心,以相同的長(zhǎng)(大于 AB)為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)M和N,作直線MN交AB于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E,連接CD,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A.AD=BD
B.BD=CD
C.∠A=∠BED
D.∠ECD=∠EDC
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2016年共享單車橫空出世,更好地解決了人們“最后一公里”出行難的問(wèn)題,截止到2016年底,已知“摩拜單車”投放數(shù)量有50萬(wàn)輛,“ofo共享單車”的投放數(shù)量是“摩拜單車”投放數(shù)量的1.6倍,“ofo共享單車”注冊(cè)用戶量比“摩拜單車”的注冊(cè)用戶量多210萬(wàn)人,據(jù)統(tǒng)計(jì)使用一輛“ofo共享單車”的平均人數(shù)比使用一輛“摩拜單車”的平均人數(shù)少3人,假設(shè)注冊(cè)這兩種單車的用戶都在使用共享單車,求2016年“ofo共享單車”和“摩拜單車”的注冊(cè)用戶量各多少人?
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